sin alpha +cos alpha = căn 2 .cho tam giác abc a=90 ah vuông góc bc chứng minh rằng (ab+bc+ac).(ac+ab-bc) >=4(ah^2)
giải giúp mik ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2021
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\)
Áp dụng HTL: \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\)
b, \(\sin\alpha+\cos\alpha=1,4\Leftrightarrow\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=1,96\)
\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha\cdot\cos\alpha=1,96\\ \Leftrightarrow\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{1,96-1}{2}=\dfrac{0,96}{2}=0,48\)
\(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2-2\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ =1^2+2\left(\sin\alpha\cdot\cos\alpha\right)^2=1+2\cdot\left(0,48\right)^2=1,4608\)
27 tháng 7 2017
2/ \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sin^3a+cos^3a}=\frac{tan^3a-1}{tan^3a+1}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\) (chia tử mẫu cho cos3a)
14 tháng 8 2022
a: sin a=sin C=AB/BC
cos a=AC/BC=b/a
sin 2a=2sinacosa\(=2\cdot\dfrac{b}{a}\cdot\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2b\cdot AB}{a^2}\)
b: \(sin2a=sin\left(a+a\right)\)
\(=sina\cdot cosa+sina\cdot cosa\)
\(=2\cdot sina\cdot cosa\)
NH
29 tháng 4 2020
Vì BE = AB (gt) => △ABE cân tại B => AB = BE và BAE = BEA
Vì EK ⊥ AC (gt) mà AB ⊥ AC
=> EK // AB (từ vuông góc đến song song)
=> KEA = BAE
Mà BAE = BEA (cmt)
=> KEA = BEA
Xét △HAE vuông tại H và △KAE vuông tại K
Có: AE là cạnh chung
HEA = KEA (cmt)
=> △HAE = △KAE (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét △EKC vuông tại K có: KC < EC (quan hệ cạnh)
Ta có: AC = AK + KC = AH + KC < AH + EC
Xét △HBA vuông tại H có: AH < AB (quan hệ cạnh)
Ta có: AH + BC = AH + EC + BE > AC + BE = AC + AB