Question

[Mộc Khinh Thủy]

1.Cho hình bình hanh ABCD.Tia phân giác góc A cắt CD ơ M.Tia phân giác góc C cắt AB ơ N.

a,CM:AMCN là hình bình hanh .

b,CM:các đường thăng MN,AC,BD đồng quy.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔADM và ΔCBN có

góc DAM=góc BCN

AD=CB

góc D=góc B

Do đó: ΔADM=ΔCBN

=>AM=CN; DM=BN

=>AN=CM

Xét tứ giác AMCN có

AM=CN

NA=CM

DO đó: AMCN là hình bình hành

b: Vì AMCN là hình bình hành

nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)

Vì ABCD là hình bình hành

nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy