a,5 mũ n-1 chia hết cho 4
b, n mũ 2+n+n+1 không chia hết cho 4
c, 10 mũ n -1 chia hết cho 9
d, 10 mũ n +8 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2018
Ta có : n + 3 = (n + 1) + 2
Do n + 1\(⋮\)n + 1
Để n + 3 \(⋮\)n + 1 thì 2 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; - 2}
Lập bảng :
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy n \(\in\){0; -2; 1; -3} thì n + 3 \(⋮\)n + 1
b) Ta có : 2n + 7 = 2.(n - 3) + 13
Do n - 3 \(⋮\)n - 3
Để 2n + 7 \(⋮\)n - 3 thì 13 \(⋮\)n - 3 => n - 3 \(\in\)Ư(13) = {1; -1; -13 ; 13}
Lập bảng :
| n - 3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 4 | 2 | 16 | -10 |
Vậy n \(\in\){4; 2; 16; -10} thì 2n + 7 \(⋮\)n - 3
17 tháng 8 2018
Bài 1 :
a) \(n+3⋮n+1\)
\(a+1+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
b) c) d) tương tự
Bài 2 :
\(A=5+4^2\cdot\left(1+4\right)+...+4^{58}\cdot\left(1+4\right)\)
\(A=5+4^2\cdot5+...+4^{58}\cdot5\)
\(A=5\cdot\left(1+4^2+...+4^{58}\right)⋮5\)
Còn lại : tương tự
N
0
DN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 12 2022
a, với n \(\in\) N, cm : 10n - 1 \(⋮\) 9
cách 1: Xét tổng các chữ số của hiệu 10n - 1 ta có
1 + 0n - 1 = 0 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9 (đpcm)
Cách 2 : Dùng đồng dư thức
10 \(\equiv\) 1 (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n \(\equiv\) 1n (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 1n - 1 (mod 9)
\(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 0 (mod 9 ) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9.
b, n \(\in\) N, cm : 10n + 8 \(⋮\) 9
Xét tổng các chữ số của tổng 10n + 8 ta có :
1 + 0n + 8 = 9 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n + 8 \(⋮\) 9 (đpcm)
AK
3
10 tháng 2 2019
ta có :các số chia hết cho 10 có tận cùng là 0
=>3nchia hết cho 9
mà 3n+4+1=3n.34+1
=>3n.34 chia hết cho 9
=>3n.34+1 chia hết cho 10
=>3n+4+1 chia hết cho 10
vậy...................
10 tháng 2 2019
Ta có :
Các số chia hết cho 10 có tận cùng là 0
=> 3n chia hết cho 9
Mà 3n+4 + 1 = 3n . 34 + 1
=> 3n . 34 chia hết cho 9
=> 3n . 34 + 1 chia hết cho 10
=> 3n+4 + 1 chia hết cho 10
Vậy ............
Toán chứng minh đúng không