phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^4+5x^3-7x^2-41x-30\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
TB
1
NM
1
10 tháng 9 2015
Như thế này :
x^3 - 8x^2 + x + 42 = x^3 - 7x^2 - x^2 + 7x - 6x + 42
= ( x^3 - x^2 ) - ( 7x^2 - 7x ) - ( 6x - 42 )
= x^2.( x - 1 ) - 7x.( x - 1 ) - 6.( x - 7 )
= ( x^2 - 7x ).( x - 1 ) - 6.( x - 7 )
= x.( x- 7 ).( x - 1 ) - 6.( x - 7 ) = [ x.( x - 1 ) - 6 ].( x - 7 )
x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 41x - 30 = x^4 + 5x^3 - 7x^2 - 35x - 6x - 30
= x.( x^3 + 6 ) + 5.( x^3 + 6 ) - 7x.( x + 5 )
= ( x + 5 ) ( x^3 + 6 ) - 7x.( x + 5 )
= ( x + 5 ).( x^3 - 7x + 5 )
CHÚC BẠN HỌC TỐT
N
1
12 tháng 7 2016
a) \(x^4+3x^3-7x^2-27x-18\)
\(=\left(x^4+3x^3+2x^2\right)-\left(9x^2-27x-18\right)\)
\(=x^2\left(x^2+3x+2\right)-9\left(x^2+3x+2\right)=\left(x^2+x+2x+2\right)\left(x^2-9\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
b) \(x^4+5x^3-7x^2-41x-30\)
\(=\left(x^4+2x^3-15x^2\right)+\left(3x^3+6x^2-45x\right)+\left(2x^2+4x-30\right)\)
\(=x^2\left(x^2+2x-15\right)+3x\left(x^2+2x-15\right)+2\left(x^2+2x-15\right)\)
\(=\left(x^2+2x-15\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x^2+5x-3x-15\right)\left(x^2+x+2x+2\right)\)
\(=\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
c) \(x^6-14x^4+49x^2-36\)
\(=\left(x^6-9x^4\right)+\left(-5x^4+45x^2\right)+\left(4x^2-36\right)\)
\(=x^4\left(x^2-9\right)-5x^2\left(x^2-9\right)+4\left(x^2-9\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x^4-5x^2+4\right)=\left(x^2-9\right)\left(x^4-4x^2-x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-9\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
PA
1
30 tháng 9 2021
a) \(=\left(x^2-6\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2-6\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
b) \(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3\right)\)
c) \(=x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-x+4\right)\)
GH
4
18 tháng 7 2015
= x^4 + x^3 + 4x^3 + 4x^2 - 11x^2 - 11x -30x - 3
= x^3 ( x + 1) + 4x^2 ( x + 1)- 11x( x + 1) - 30 ( x+ 1)
= ( x + 1)(x^3 + 4x^2 - 11x - 30)
= ( x + 1) [ x^3 - 3x^2 + 7x^2 - 21x + 10x - 30]
= ( x + 1) [ x^2 ( x - 3) + 7x(x - 3) + 10 ( x- 3) ]
= ( x + 1 ) (x - 3 )(x^2 + 7x + 10)
= ( x + 1)(x - 3) [ x^2 + 2x + 5x + 10)
= ( x+ 1)(x-3) [ x(x+2) + 5(x+2) ]
=(x + 1)(x-3)(x+2)(x+5)
BM
1
8 tháng 10 2019
6x3 + 5x2 - 7x - 4
= (6x3 + 5x - 7x) - 4
= x (6x2 - 5 - 7) - 22
= x (6x2 - 12) - 22
= x [6 (x2 - 2)] - 22
= x [6 (x2 - \(\sqrt{2}^2\))] - 22
= x [6 (x +\(\sqrt{2}\)) (x -\(\sqrt{2}\))] - 22
= (x - 22) [6 (x +\(\sqrt{2}\)) (x -\(\sqrt{2}\))
b) 2x3 - x2 + x - 2
= (2x3 - x2 - x) - 2
= x (2x2 - x - 1) - 2
= (x - 2) (2x2 - x - 1)
(mik ko biet dug ko, neu sai mog bn thog cam)
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 300 giải nhanh nha đã có 241 người nhận rồi
OKthanks
\(x^4+5x^3-7x^2-41x-30\)
\(=x^4+x^3+4x^3+4x^2-11x^2-11x-30x-30\)
\(=x^3\left(x+1\right)+4x^2\left(x+1\right)-11x\left(x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3+4x^2-11x-30\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^3-3x^2+7x^2-21x+10x-30\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-3\right)+7x\left(x-3\right)+10x\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2+2x+5x+10\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\)