cho a+b =1
tính GTBT sau : M =\(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)\) +6a2b2 (a+b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
2
DS
Đinh Sơn Tùng
CTVHS
VIP
23 tháng 11 2023
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
nhwos tick nha :D
24 tháng 11 2023
M=a3+b3+3ab(a2+b2)+6a2b2(a+b)�=�3+�3+3��(�2+�2)+6�2�2(�+�)
Biến đổi:
a2+b2=a2+2ab+b2−2ab=(a+b)2−2ab�2+�2=�2+2��+�2−2��=(�+�)2−2��
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)�3+�3=(�+�)(�2−��+�2)
Thay a+b=1�+�=1 và phần biến đổi vào biểu thức, ta được:
M=(a+b)(a2−ab+b2)+3ab.[(a+b)2−2ab]+6a2b2�=(�+�)(�2−��+�2)+3��.[(�+�)2−2��]+6�2�2
⇒M=a2−ab+b2+3ab.[1−2ab]+6a2b2⇒�=�2−��+�2+3��.[1−2��]+6�2�2
⇒M=a2−ab+b2+3ab−6a2b2+6a2b2⇒�=�2−��+�2+3��−6�2�2+6�2�2
⇒M=a2+2ab+b2⇒�=�2+2��+�2
⇒M=(a+b)2⇒�=(�+�)2
⇒M=1
KT
1
7 tháng 11 2023
M=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab(1-2ab)+6a2b2
M=a2-ab+b2+3ab
M=(a+b)2=1
CM
19 tháng 6 2018
Ta có: a + b = 1
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)
= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2
= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2
= 1
29 tháng 12 2018
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(M=a^2+2ab+b^2-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(M=\left(a+b\right)^2=1\)
NC
20 tháng 11 2020
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a^2+b^2+2ab\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left(a+b\right)^2\)
\(=a^2-ab+b^2+3ab\)
\(=a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a+b\right)^2=1\)
TN
1
30 tháng 1 2024
\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
=1
TT
1
YH
2
9 tháng 12 2019
Có: M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)
=> M = (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)
=> M = (a + b)[(a + b)2 - 3ab] + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2b2(a + b)
=> M = 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2 (vì a+b=1)
=> M = 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2
=> M = 1
Vậy M = 1
9 tháng 12 2019
M = \(a^3\)+ \(b^3\)+ 3ab ( \(a^2\)+ \(b^2\)) + \(6a^2\)\(b^2\)(a+b)
M = ( a + b ) ( \(a^2\)- ab + \(b^2\)) + 3ab [ \(a^2\)+ \(b^2\)+ 2ab( a + b )
M = \(a^2\)- ab + \(b^2\)+ 3ab ( \(a^2\)+ 2ab + \(b^2\))
Với a + b = 1
M= \(a^2\)- ab + \(b^2\)+ 3ab\(\left(a+b\right)^2\)
M = \(a^2\)- ab + \(b^2\)+ 3ab
M = \(a^2\)+ \(b^2\)+ 2ab
M = \(a^2\)+ 2ab + \(b^2\)
M = \(\left(a+b\right)^2\)
M = 1
Vậy M = 1