Tìm GTNN
a) C=2x2+x-15
b) D=3x2+10x+20
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 9 2023
b, (\(x^2\) - \(xy\) ) + (\(x-y\))
= (\(x-y\)).\(x\) + (\(x-y\))
= (\(x-y\)).(\(x\) + 1)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 9 2023
c, \(x^2\) - 2\(x\) - 15
= (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) - 16
= (\(x\) - 1)2 - 42
= (\(x-1-4\)).(\(x-1+4\))
= (\(x-5\)).(\(x+3\))
CM
31 tháng 1 2019
a) Đa thức thương x 2 – 6x + 9.
b) Đa thức thương 2 x 2 – 5.
c) Đa thức thương x 2 + 4x + 3 và đa thức dư -12.
d) Đa thức x + 5 và đa thức dư x – 4.
DX
1
31 tháng 10 2021
b: \(\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}\)
\(=x^2-2x+1\)
\(=\left(x-1\right)^2\)
c: \(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)
\(=5x^3+14x^2+12x+8\)
28 tháng 9 2018
a) A = x^2 -10x + 27
Ta có:
A = x^2 - 10x + 27
= x^2 - 2.x.5 + 5^2 + 2
= (x-5)^2 + 2
Do (x-5)^2 > 0 ( với mọi x )
=> (x-5)^2 + 2 > 2 (với mọi x)
=> Amin = 2
Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi x-5=0 <=> x=5
Vậy : GTNN của A bằng 2 tại x = 5
28 tháng 9 2018
b, B = 4x^2 + 4x + 20
Ta có :
B = 4x^2 + 4x + 20
= (2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2 + 19
= (2x+1)^2 + 19
Do (2x+1)^2 > 0 ( với mọi x)
=> (2x+1)^2 + 19 > 19 (với mọi x)
=> B > 19 (mọi x)
=> Bmin = 19
Dấu "=" xãy ra <=> 2x+1 = 0
<=> x = -1/2
Vậy : GTNN của B =19 tại x = -1/2
Lời giải:
a)
\(C=2x^2+x-15=2(x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{4^2})-\frac{121}{8}\)
\(=2(x+\frac{1}{4})^2-\frac{121}{8}\)
Vì \((x+\frac{1}{4})^2\geq 0, \forall x\Rightarrow C\geq 2.0-\frac{121}{8}=-\frac{121}{8}\)
Vậy \(C_{\min}=\frac{-121}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
b) Ta có:
\(D=3x^2+10x+20=3(x^2+\frac{10}{3}x+\frac{5^2}{3^2})+\frac{35}{3}\)
\(=3(x+\frac{5}{3})^2+\frac{35}{3}\)
Vì \((x+\frac{5}{3})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) \(\Rightarrow D\geq 3. 0+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}\)
Vậy \(D_{\min}=\frac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)