Question

[đỗ diệp anh]

chứng minh tổng S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^2012 chia hết cho 40
giúp mk nha m.n
mk cần gấp

Answer 1

[Phạm Lê Thiên Triệu]

S=3¹+3²+3³+3⁴+....+3²⁰¹²

=3x1+3x3+3x9+3x27 +......+3²⁰⁰⁹x1+3²⁰⁰⁹x3+3²⁰⁰⁹x9 +3²⁰⁰⁹x27

=3x(1+3+9+27)+3⁵x(1+3+9+27)+....+3²⁰⁰⁹x(1+3+9+27)

=3x40+3⁵x40+....+3²⁰⁰⁹x40

=>S\(⋮\)40

Answer 2

[I don't need you]

S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹² ( có 2012 số hạng)

S = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴) + ...+ ( 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰ + 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹²) ( có 503 nhóm số hạng)

S = 3.(1+3+3² + 3³) + ...+ 3²⁰⁰⁹.(1+3+3² +3³)

S = 3.40 +...+ 3²⁰⁰⁹.40

S = 40.(3+...+3²⁰⁰⁹) chia hết cho 40