Câu 1: Q = $\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{\sqrt{x 1}}{x \sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x 1}}{x}$ a) Tìm điều kiện b) Rút Gọn c) Tìm giá trị nhỏ nhất Câu 2: Tìm x : \(\sqr...

LH

Linh Hàn

23 tháng 10 2018

Câu 1: Q = $\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}$ a) Tìm điều kiện b) Rút Gọn c) Tìm giá trị nhỏ nhất Câu 2: Tìm x : $\sqrt{\left(x-2\right)^2}=7$ Câu 3: Rút gọn : $\sqrt{50}-\sqrt{18}-\sqrt{200}+9\sqrt{2}$ MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

KT

Kim Tuyến

23 tháng 10 2018

C2:

$\sqrt{\left(x-2\right)^2}=7$

<=>$\left|x-2\right|=7$

<=> $x-2=7$ hoặc $x-2=-7$

* $x-2=7$ *$x-2=-7$

<=>x=9 <=>x=-5

Đúng(0)

KT

Kim Tuyến

23 tháng 10 2018

C3:

$\sqrt{50}-\sqrt{18}-\sqrt{200}+9\sqrt{2}$

=$5\sqrt{2}-3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+9\sqrt{2}$

=$\left(5-3-10+9\right)$$\sqrt{2}$

=$\sqrt{2}$

Đúng(0)

N

NinhTuấnMinh

4 tháng 9 2021

Cho biểu thức:$M=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}$
a) tìm điều kiện để M có nghĩa
b)rút gọn M
c)tìm giá trị nhỏ nhất của M

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

4 tháng 9 2021

$a,b,M=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}\left(x\ge0;x\ne0;x\ne1\right)\\ M=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\\ M=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}\\ M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)$

$c,M=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x-\sqrt{x}\\ =x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}$

Dấu $"="\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}$

Đúng(3)

NT

Nguyễn Tiến Đạt

4 tháng 9 2021

$M=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}$

ĐKXĐ: $x>0;x\ne1$

$=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x}$

$=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right).\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{x-1}{x}.\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}$

$=\sqrt{x}-1$

Đúng(0)

YT

Yết Thiên

6 tháng 1 2022

P = $\left(\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\dfrac{1}{P}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: $P=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$

$=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

b: Để P nguyên thì $\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-1$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2\right\}$

hay $x\in\left\{0;4;9\right\}$

Đúng(0)

CP

Chau Pham

24 tháng 11 2021

Câu 4: Cho biểu thức: $A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)$

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b. Rút gọn A

c. Tìm x để giá trị biểu thức A > $\dfrac{2}{5}$

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

24 tháng 11 2021

$a,ĐK:x>0;x\ne9\\ b,A=\dfrac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\\ c,A>\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{5}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{5}>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{x}}{5\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\\ \Leftrightarrow2-\sqrt{x}>0\left(\sqrt{x}+3>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0< x< 4$

Đúng(1)

HM

Hoang Minh

21 tháng 7 2023

cho biểu thức P = $\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)$

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P biết x = $\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}$

c) Tìm x thỏa mãn $P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2023

a: $P=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}:\dfrac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}$

$=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}$

b: $x=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}=2\left(2-\sqrt{3}\right)=4-2\sqrt{3}$

Khi x=4-2căn 3 thì $P=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1+1\right)^2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{3}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{3\sqrt{3}+3}{2}$

Đúng(0)

V

Vangull

3 tháng 5 2021

Cho biểu thức : $\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$

a. Nêu điều kiện và rút gọn

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 5 2021

ĐKXĐ: $x>0;x\ne1$

$P=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}$

$=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)$

$=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2$

$=x-\sqrt{x}+1$

b.

$P=x-\sqrt{x}+1=x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}$

$P_{min}=\dfrac{3}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{4}$

Đúng(1)

MM

Moon Moon

3 tháng 5 2021

a) đk: $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1>0\\\sqrt{x}-1>0\\x>0\end{matrix}\right.=>\sqrt{x}>\pm1$

rút gọn pt

$\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}$ $\dfrac{\left(x^2-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(2x+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\left(x-1\right)x\left(x+1\right)}{x\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=$

Đúng(0)

HQ

hà quỳnh chi

29 tháng 10 2023 - olm

P= ($\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}$-$\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-2}$):(1+$\dfrac{3-x}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+2\right)}$ a) rút gọn bt (làm mỗi ý này thôi cũng đc ạ) b) Tính P khi x=6-2$\sqrt{5}$ c) Tìm giá trị của x để P= $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ d) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z e) Tìm x để P< 1-$\sqrt{x}$ g) Tìm min...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LX

Le Xuan Mai

26 tháng 9 2023

$p=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)$

a. tìm điều kiện của x để P xác định

b. rút gọn p

c. tìm giá trị của x để p<0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$

b. $P=\left[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right]: \left[\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right]$

$=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} =\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}$

c.

$P<0\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x}}<0$

$\Leftrightarrow x-1<0$

$\Leftrightarrow x<1$. Kết hợp đkxđ suy ra $0< x<1 $

Đúng(1)

NL

ngọc linh

17 tháng 11 2021

Cho biểu thức:

$A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x+6}}\right)$

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A<0

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

d) Tính giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

TN

Trúc Nguyễn

28 tháng 4 2021

cho biểu thức P = $\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{3-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)$

a, rút gọn P

b, tìm x để P < $\dfrac{1}{2}$

c, tìm giá trị nhỏ nhất của P

#Toán lớp 9

0

TM

Trần Mun

29 tháng 12 2023

Câu 6: Cho biểu thức Q = $\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)$

a) Tìm x để biểu thức Q xác định và rút gọn biểu thức Q

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức Q có giá trị âm

#Toán lớp 9

1

T

Toru

29 tháng 12 2023

a) ĐKXĐ: $x>0;x\ne4$

$Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)$

$=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{x-1-\left(x-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)$

$=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

b) Để biểu thức $Q$ có giá trị âm thì $\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}< 0$

$\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0$ (vì $3\sqrt{x}>0\forall x>0;x\ne4$)

$\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0\le x< 4$

Kết hợp với điều kiện xác định của $x$, ta được: $0< x< 4$

$\text{#}\mathit{Toru}$

Đúng(1)

H

⭐Hannie⭐

29 tháng 12 2023

đk là 0<x<4 thì ở kết quả <=> em thêm không âm ở trước nữa hoặc => x<4 nha.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP