K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
21 tháng 9 2021

\(1-sin^23x-5sin3x+5=0\)

\(\Leftrightarrow-sin^23x-5sin3x+6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=1\\sin3x=-6< -1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\)

NV
21 tháng 9 2021

\(\Leftrightarrow1-sin^22x+3sin2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow-sin^22x+3sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=2>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

NV
21 tháng 9 2021

\(\Leftrightarrow1-sin^22x-3sin2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow sin^22x+3sin2x+2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=-1\\sin2x=-2< -1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)

21 tháng 9 2021

-3sin2x là sao vậy ạ

NV
21 tháng 9 2021

1.

\(tan^2x-5tanx+6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=2\\tanx=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arctan\left(2\right)+k\pi\\x=arctan\left(3\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

2.

\(3cos^22x+4cos2x+1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\pi+k2\pi\\2x=\pm arccos\left(-\dfrac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{1}{2}arccos\left(-\dfrac{1}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

19 tháng 2 2023

`3x^2-2x=x^2+3`

`<=>3x^2-x^2-2x-3=0`

`<=>2x^2-2x-3=0`

Ptr có: `\Delta'=(-1)^2-2.(-3)=7 > 0`

  `=>`Ptr có `2` nghiệm pb

`=>{(x_1=[-b'+\sqrt{\Delta'}]/a=[1+\sqrt{7}]/2),(x_1=[-b'-\sqrt{\Delta'}]/a=[1-\sqrt{7}]/2):}`

19 tháng 2 2023

nhanh vậy cảm ơn

2:

a: y1+y2=-(x1+x2)=-5

y1*y2=(-x1)(-x2)=x1x2=6

Phương trình cần tìm có dạng là;

x^2+5x+6=0

b: y1+y2=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=5/6

y1*y2=1/x1*1/x2=1/x1x2=1/6

Phương trình cần tìm là:

a^2-5/6a+1/6=0

25 tháng 2 2019

x2+10x+25-4x(x+5)=0

⇔(x+5)2-4x(x+5)=0

⇔(x+5)(x+5-4x)=0

⇔(x+5)(5-3x)=0

\(\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\5-3x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{} }\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

12 tháng 10 2020

a)

Bước 1: Nhập a,b

Bước 2: Nếu b=0 thì viết phương trình có vô số nghiệm

Không thì viết phương trình vô nghiệm

Bước 3: Nếu a=0 thì quay lại bước 2

Không thì viết phương trình có nghiệm là x=-b/a

Bước 4: Kết thúc

b)

Bước 1: Nhập a,b,c

Bước 2: \(\Delta=b^2-4ac\)

Bước 3: Nếu \(\Delta>0\) thì viết phương trình có hai nghiệm phân biệt là: \(\frac{\left(-b-\sqrt{\Delta}\right)}{2\cdot a}\)\(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}\)

Bước 4: Nếu \(\Delta=0\) thì viết phương trình có nghiệm kép là: \(-\frac{b}{2\cdot a}\)

Bước 5: Nếu \(\Delta< 0\) thì viết phương trình vô nghiệm

Bước 6: Kết thúc

20 tháng 6 2021

Ta thấy pt(1) có nghiệm do ac = -1 < 0

Gọi x1 ; x2 là nghiệm của (1) , ta có : x1 + x= -5 ; x1x=-1

Gọi y1 ; y2 là các nghiệm của pt cần lập , ta được : y1 + y2 = x14 + x2; y1y2 = x14 . x24

Ta có : y1 + y2 = x14 + x24 = ( x12 + x22 )2 - 2x12.x22

= [( x1 + x2 )2 - 2x1x2 ]2 - 2(x1x2)2 = 729 - 2 = 727

y1.y2 = x14 . x24 = ( x1 . x2 )4 = 1

Vậy pt cần lập là y2 - 727y + 1 = 0

DD
20 tháng 6 2021

\(\Delta=5^2+4=29>0\)nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).

Theo Viete: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=-1\end{cases}}\)

\(x_1^4x_2^4=\left(-1\right)^4=1\)

\(x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2x_1^2x_2^2\)

\(=\left(25+2\right)^2-2=727\)

Theo định lí Viete đảo, phương trình bậc hai nhận \(x_1^4,x_2^4\)là nghiệm là: 

\(X^2-727X+1=0\)