Thầy chủ nhiệm đội tuyển đăng ký cho n học sinh tham gia các buổi học chuyên đề của viện Toán với tổng cộng m buổi. Kết thúc khóa học, các học sinh sẽ chia sẻ bài cho nhau cùng học. Biết rằng mỗi buổi, thầy đăng ký cho đúng 3 học sinh và không có 2 bạn nào học chung 2 buổi trở lên.
a)Giả sử m = 7, tìm giá trị nhỏ nhất của n.
b)Giả sử n =15 và khi đăng ký xong thì Ban tổ chức ra thông báo mới là tối đa 10 bạn được tham gia. Hỏi thầy có cách nào loại đi 5 học sinh nào đó và giữ nguyên buổi đăng ký của các học sinh khác mà đội tuyển vẫn có đầy đủ bài của tất cả các buổi học được hay không