Có tồn tại số tự nhiên sao cho n2 + 2016 là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
DD
0
HT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1
Lời giải:
Cho $b=a+4$ ta có:
$ab+4=a(a+4)+4=a^2+4a+4=(a+2)^2$ là số chính phương.
Vậy với mọi số tự nhiên $a$, tồn tại số tự nhiên $b=a+4$ để $ab+4$ luôn là số chính phương.
NT
4
29 tháng 8 2020
Đáp án: theo đề bài :
ab+4=x^2
<=>x^2-4=ab
<=>x^2-2^2=ab =>(x+2)(x-2)=ab
29 tháng 8 2020
Với b=a+4 thì ab+4 là số chính phương.
Chứng minh: Với b=4 thì
ab+4= a(a+4) +4 =a2+4a+4=(a+2)2
GH
3
3 tháng 6 2015
Đặt a.b + 4 = m2 (m là số tự nhiên)
=> a.b = m2 - 4 = (m - 2).(m+2) => b = (m-2).(m+2)/a
Chọn m = a + 2 => m - 2 = a
=> b = a.(a+4)/a = a+ 4
Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a+ 4 để a.b + 4 là số chính phương
4 tháng 9 2016
Ta có:
Giả sử: ab + 4 = A2A2
<=> A2A2 - 4 = ab
<=> A2A2 - 2222 = ab
<=> (A+2)(A-2) = ab : luôn đúng với mọi a,b
=> Đpcm
NT
4
25 tháng 8 2020
Đặt ab + 4 = m22 (m ∈ N)
⇒ab = m22− 4 = (m − 2) (m + 2)
⇒b =(m−2).(m+2)a(m−2).(m+2)a
Ta có:m=a+2⇒⇒ m-2=a
⇒⇒b=a(a+4)aa(a+4)a=a+4
Vậy với mọi số tự nhiên a luôn tồn tại b = a + 4 để ab + 4 là số chính phương.