Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= l x-102l + l 2-x l
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 9 2016
T/C của gttđ là >= 0 nên
a) GTNN = -4
b) GTLN = 2
c) GTNN = 2
8 tháng 9 2019
\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x + 1,5 | = 0
x = -1,5
Vậy MinA = 0 <=> x = -1,5
b)
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x - 2 | = 0
x = 2
Vậy MinA = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2
8 tháng 9 2019
\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 2x - 1 | = 0
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
b)
\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 5x - 3 | = 0
=> x = \(\frac{3}{5}\)
Vậy MaxB = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)
Study well
NM
4
16 tháng 7 2021
Với mọi x ta có :
\(\left|x+5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow A\ge5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy..
TN
2
5 tháng 5 2017
Có D = |x^2 +x+3 | + |x^2 +x-6| = |x^2 +x+3 | + |-x^2 - x + 6 |
Ta co: D = |x^2 +x+3| +|-x^2 -x + 6 | \(\ge\)| x^2 + x + 3 - x^2 - x + 6 |
D \(\ge\)|9 | = 9
D nhỏ nhất chỉ khi D=9
Vậy 9 là giá trị nhỏ nhất của biểu thức D = | x^2 +x+3| + | x^2 + x - 6 |
5 tháng 5 2017
\(\left|x^2+x+3\right|+\left|x^2+x-6\right|\)
\(=\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|\)
\(\ge9\)
NL
1
14 tháng 5 2016
Mik làm tóm tắt:
ta có P=|x-2006|+|2007-x|+2006>=x-2006+2007-x+2006=2007
vậy min P=2007 khi:
x-2006>=0 và 2007-x>=0
=> 2006<=x<=2007
20 tháng 12 2016
Tương tụ bài trên
A,B,C,E đạt giá trị nhỏ nhất =0
a)x=5
b)x=-5
c)x=2
d)x=-1
13 tháng 3 2022
\(A=\left(x-1\right)^2+1.\\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R.\\ 1>0.\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\in R.\\ \Rightarrow A\ge1.\\ \Rightarrow A_{min}=1.\)
\(B=x^2+x^4-\dfrac{1}{2}.\\ x^2+x^4\ge0\forall x\in R.\\ \Leftrightarrow x^2+x^4-\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{-1}{2}\forall x\in R.\\ \Rightarrow B\ge\dfrac{-1}{2}.\\ \Rightarrow B_{min}=\dfrac{-1}{2}.\)
\(D=\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}+1.\\ \left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R.\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\ge0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}+1\ge1\forall x\in R.\\ \Rightarrow D\ge1.\\ \Rightarrow D_{min}=1.\)
NT
1
27 tháng 5 2021
Ta có \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+2012\ge2012\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Min = 2012 \(\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-102+2-x\right|=100\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-102\right)\left(2-x\right)\ge0\)
Xét 2 trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}x-102\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\) Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-102\le0\\2-x\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge102\\x\le2\end{cases}}\) (Loại) Hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le102\\x\ge2\end{cases}}\) (Nhận)
\(\Leftrightarrow2\le x\le102\)
Vậy AMin = 100 khi và chỉ khi \(2\le x\le102\)