Chứng minh rằng : Nếu a+c =2b và 2bd =c(b+d) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( b,d \(\ne\) 0)
Giải đầy đủ giúp tớ nha cảm ơn nhìu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
5
29 tháng 10 2016
Ta có: 2bd = c(b + d)
=> (a + c).d = bc + cd
=> ad + cd = bc + cd
=> ad = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
15 tháng 1 2018
Ta có : 2bd = c (b + d )
=) ( a + c ). d = bc + cd
=) ad + cd = bc + cd
=) ad = bc
=) a/b = c/ d ( đpcm)
17 tháng 12 2015
\(2b.d=c\left(b+d\right)\Leftrightarrow\left(a+c\right)d=c\left(b+d\right)\Leftrightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
HA
1
9 tháng 2 2018
Ta có 2bd=c(b+d) \(=>\frac{2b}{c}=\frac{b+d}{d}\)
Mà a+c=2b nên \(\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}=>\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{c}{d}=\frac{a+c-c}{b+d-d}=\frac{a}{b}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
NY
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 10 2021
\(2bd=c\left(b+d\right)\Rightarrow2b=\frac{c\left(b+d\right)}{d}\)
\(\Rightarrow a+c=\frac{c\left(b+d\right)}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
20 tháng 10 2021
Ta có:
\(a+c=2b_{\left(1\right)}\)
\(2bd=c\left(b+d\right)_2\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a+c\right).d=c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\)\(ad+cd=cb+cd\)( tính chất phân phối )
\(\Rightarrow\)\(ad=bc\)( rút gọn cả 2 vế cho \(cd\))
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( tính chất cơ bản của tỉ lệ thức )
\(\Rightarrow\)\(\left(đpcm\right)\)
PT
0
NT
0
AQ
3
29 tháng 10 2015
chắc Ngô Tuấn Vũ tưởng mỗi mình nó biết cop. Chúng tôi biết hết rồi nhưng ko bỉ ổi như cậu đâu !
NT
29 tháng 10 2015
Ta có:
a+c=2b (*1)
2bd=c(b+d) (*2)
Thay (*1) vào (*2) ta có:
(a+c)d=c(b+d)
ad+cd=cb+cd
mà cd=cd
=> ad=cb
=>\(\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{c}{d}\)(ĐPCM)
BV
4
17 tháng 9 2018
Ta có: a+c = 2b
mà 2b.d= c(b+d)
=> (a+c).d=c(b+d)
=> ad +cd = bc+cd
=> ad =bc
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
17 tháng 9 2018
Thay 2b vào đẳng thức bên dưới ta có :
( a + c )d = c( b + d )
\(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{d}=\frac{c}{d}\)( tính chất của dãy t/s bằng nhau )
=> đpcm
ta co:
2bd =c[b+d]= cd+cb va a+c=2b nen ta co;
2bd =[a+c]d=ad+cd=cd+cb
hayad =bc =>dieu phai chung minh