cho tam giác ABC vẽ phía ngoài tam giác các hình chữ nhật ABDE, ACFG, BCHK. Chứng minh rằng các đường trung trực của EG, FH, KD đồng qui
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2018
Gọi O là giao điểm hai đường trung trực của DK và KF
=> OD=OK ; OH=OF
Do đó O là điểm nằm ngoài các hình chữ nhật ABDE;ACFG;BCHK
Theo tính chất nếu M là bất kì điểm nằm ngoài hình chữ nhật ABCD thì MA2+MC2=MB2+MD2
Suy ra
OA2+OD2=OB2+OE2
OB2+OH2=OC2+OK2
OC2+OG2=OA2+OF2
Suy ra OG2=OE2
\(\Rightarrow\)OG=OE
\(\Rightarrow\)Đường trung trực của EG đi qua O
Suy ra cá đường trung trực của EG,FH,KD đồng quy
