Cho a là một hợp số,khi phân tích ra từa số nguyên tố chỉ chứa hai thừa số nguyên tố khác nhau là \(p_1\)
và \(p_2\);biết \(a^3\)có tất cả 40 ước.Hỏi a2 có bao nhiêu ước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2016
\(a=p_1^m.p_2^n\Rightarrow a^3=p_1^{3m}.p_2^{3m}.\) Số ước của \(a^3\)là ( 3m + 1 ) ( 3n + 1 ) = 40 , suy ra m = 1 , n = 3 ( hoặc m = 3 , n = 1 )
Số \(a^2=p_1^{2m}.p_2^{2n}\) có số ước là ( 2m + 1 ) ( 2n + 1 ) = 3 . 7 = 21 ( ước )
ủng hộ mk nhé k nhiều vô .
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 6 2021
\(a=p_1^x.p_2^y,a^3=p_1^{3x}.p_2^{3y},a^2=p_1^{2x}p_2^{2y}\).
Tổng số ước của \(a^3\)là \(\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=40=5.8=4.10=2.20=1.40\)
Vì \(3x+1>3,3y+1>3\)nên ta chỉ có hai trường hợp:
- \(\hept{\begin{cases}3x+1=5\\3y+1=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)(loại)
- \(\hept{\begin{cases}3x+1=4\\3y+1=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)(thỏa)
Vậy số ước của \(a^2\)là \(\left(1.2+1\right)\left(3.2+1\right)=21\).
3 tháng 1 2016
Ta có a=p^x.q^y
Nên a^3=p^3.x .q^3.y
Suy ra a^3 co số ước là : (3.x+1).(3y+1)=40(ước)
Nên x=1 và y=3 hoặc x=3 và y=1
Số ước của a là :(x+1).(y+1)=(ước)
Ta có :
-Với x=1 và y=3
Số ước của a là: (1+1).(3+1)=8(ước)
-Với x=3và y=1
Số ước của a là:(3+1).(1+1)=8(ước)
Vậy a có tất cả 8 ước.
2 tháng 6 2017
Ta có :
a = p1m . p2n \(\Rightarrow\)a3 = p13m . p23n .
Số ước của a3 là ( 3m + 1 ) . ( 3n + 1 ) = 40 \(\Rightarrow\)m = 1 ; n = 3 ( hoặc m = 3 ; n = 1 )
số a2 = p12m . p22n có số ước là ( 2m + 1 ) . ( 2n + 1 ) = 3 . 7 = 21 ( ước )
Vậy a2 có 21 ước
D
2 tháng 6 2017
Theo đề bài ta có:
\(a=p1^m.p2^n\Rightarrow a^3=p1^{3m}.p2^{3n}\)
Số ước của \(a^3\)là: (3m+1).(3n+1)= 40 (ước)
\(\Rightarrow\)m=1 ; n=3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số \(a^2=p1^{2m}.p2^{2n}\)có số ước là: [(2m+1)(2n+1)] (ước)
Nếu m = 1; n=3 thì \(a^2\) có: (2.1+1). (2.3+1) = 21 (ước)
Nếu m = 3;n=1 thì \(a^2\)có: (2.3+1). (2.1+1) = 21 (ước)
Vậy \(a^2\)có tất cả 21 ước số.
CM
30 tháng 6 2019
a = p 1 m . p 2 n => a 3 = p 1 3 m . p 2 3 n Số ước của a 3 là: (3m+1)(3n+1) = 40
Suy ra m = 1; n = 3 hoặc m = 3; n = 1
Số a 2 có số ước là (2m+1)(2n+1) = 3.7 = 21 ước
hok tốt