K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2019

\(\cdot M=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)+7}{\sqrt{x}-3}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-3}\)

\(\cdot M\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow7⋮\left(\sqrt{x}-3\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng:

\(\sqrt{x}-3\)\(1\)\(-1\)\(7\)\(-7\)
\(\sqrt{x}\)\(4\)\(2\)\(10\)\(-4\)
\(x\)\(16\)\(4\)\(100\)Loại vì \(\sqrt{x}\ge0\)


Vậy \(x\in\left\{4;16;100\right\}\)

12 tháng 6 2019

b) \(M=\frac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\) là ước của 2.

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1,\pm2\right\}\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1,2,3,4,5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1,4,16,25\right\}\)

Đối chiếu điều kiện ta có:

\(x\in\left\{1,16,25\right\}\)

12 tháng 6 2019

Để M là số nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\)    Suy ra \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}=k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\frac{2}{k}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{k}+3.\)\(\Rightarrow x=\left(\frac{2}{k}+3\right)^2\left(k\ne0\right).\)

Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{2}{k}+3\ge0\Leftrightarrow\frac{2+3k}{k}\ge0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k>0\\k\le-\frac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow k\ne0\left(do-k\in Z\right).}\)

Lại theo ĐKXĐ ta có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ne2\\\sqrt{x}\ne3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{\sqrt{x}-3}\ne-2\\\frac{2}{\sqrt{x}-3}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k\ne-2\\k\ne0\end{cases}.}}\)

Kết hợp lại ta có \(k\in Z,k\ne-2,k\ne0\)

Vậy để M là số nguyên thì \(x=\left(\frac{2}{k}+3\right)^2\)với \(k\in Z,k\ne-2,k\ne0.\)

Có sai chỗ nào mong mọi người chỉ cho .Cảm ơn nhiều 

P/S: Hầu hết các câu trả lời đều là tìm x nguyên , nhưng đề bài là tìm x thôi ạ! 

9 tháng 6 2017

Đặt \(\sqrt{x}=a\) , a \(\ge0\) 

a , Khi đó biểu thức trở thành :

Q = \(\frac{2a-9}{a^2-5a+6}-\frac{a+3}{a-2}-\frac{2a+1}{3-a}\)

Đến đây làm như lớp 8 thôi

16 tháng 7 2020

Trả lời:

\(M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(M\inℤ\Leftrightarrow1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{x}-3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\sqrt{x}-3\)\(-4\)\(-2\)\(-1\)\(1\)\(2\)\(4\)
\(\sqrt{x}\)\(-1\left(L\right)\)\(1\)\(2\)\(4\)\(5\)\(7\)
\(x\)     \(/\)\(1\left(TM\right)\)\(4\left(TM\right)\)\(16\left(TM\right)\)\(25\left(TM\right)\)\(49\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{1,4,16,25,49\right\}\) thì \(M\inℤ\)

16 tháng 7 2020

Đk: x \(\ge\)0; x \(\ne\)9

M = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để M nguyên <=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\in Z\)

<=> \(4⋮\sqrt{x}-3\)<=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Do \(\sqrt{x}-3\ge-3\) => \(\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;4\right\}\)

Lập bảng: 

\(\sqrt{x}-3\)         1            -1        2         -2          4
  x    16   4    25  1 49

Vậy ....

8 tháng 6 2017

bạn đặt \(\sqrt{x}=a\) , a> 0 

Thay \(\sqrt{x}=a\)  vô  biểu thức => rút gọn ra => thay trở lại  

8 tháng 6 2017

giải chi tiết giúp mình đc không ạ?