S=1+32+34+36+...+32016 tìm chữ số tận cùng của S
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2023
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
N
2
VQ
3
XO
12 tháng 10 2019
Ta có : \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{102}\)
Lấy 3A trừ A theo vế ta có :
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{102}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{101}\right)\)
\(2A=3^{102}-1\)
\(A=\frac{3^{102}-1}{2}\)
Ta có : 3102 - 1 = 3100 + 2 - 1
= 325.4 + 2 - 1
= 325.4 . 32 - 1
= ....1 . 9 - 1
= ...9 - 1
= ...8
=> \(\frac{3^{102}-1}{2}=\overline{..8}:2=\overline{...4}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 4
12 tháng 10 2019
Nhân A thêm 3
Lấy 3A - A được 3^102 -1
A = (3^102-1)/2
3^4k có tận cùng là 1
nên A có tận cùng là 0
NH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 4 2023
S = 4 \(\times\) 14 \(\times\) 24 \(\times\) 34 \(\times\).............\(\times\) 74 \(\times\) 84 \(\times\) 94
Xét dãy số 4; 14; 24; 24; 34;......;74; 84; 94
Dãy số trên có số số hạng là: ( 94 - 4 ): 10 + 1 = 10
Tích của dãy số trên có tận cùng bằng tận cùng của tích B:
B = 4 \(\times\) 4 \(\times\) 4 \(\times\) .......\(\times\) 4 ( 10 thừa số 4)
Nhóm 2 thừa số 4 thành 1 nhóm
vì 10 : 2 = 5 nên
B = (4 \(\times\) 4) \(\times\) (4 \(\times\) 4) \(\times\) ......\(\times\) (\(4\) \(\times\) 4) ( B gồm 5 nhóm 4 x 4)
B = \(\overline{...6}\) \(\times\) \(\overline{..6}\) \(\times\)........\(\times\) \(\overline{...6}\)
B = \(\overline{...6}\)
Vậy S có tận cùng là chữ số 6
LC
0
CB
7
TQ
4 tháng 1 2016
Ta có 3S=32+...+31998
=> 3S-S=(32+...+31998) - (1+3+32+...+31998)
=> 2S=31998 - (1+3)
Vậy S=\(\frac{3^{1998}-3}{2}\)
MT
0
a 6 c 9
b9 d 1
d chứ đéo j