cho a/b = c/d
CM :\(\frac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\frac{2004c-2005d}{2004c+2005d}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KD
1
AT
19 tháng 10 2018
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\cdot\dfrac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\dfrac{2004bk-2005b}{2004bk+2005b}\)
\(=\dfrac{b\left(2004k-2005\right)}{b\left(2004k+2005\right)}=\dfrac{2004k-2005}{2004k+2005}\)(1)
\(\cdot\dfrac{2004c-2005d}{2004d+2005d}=\dfrac{2004dk-2005d}{2004dk+2005d}\)
\(=\dfrac{d\left(2004k-2005\right)}{d\left(2004k-2005\right)}=\dfrac{2004k-2005}{2004-2005}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\dfrac{2004c-2005d}{2004c+2005d}\)
12 tháng 7 2017
Đặt
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
=> \(\frac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\frac{2004bk-2005b}{2004bk+2005b}=\frac{2004k-2005}{2004k+2005}\left(1\right)\)
\(\frac{2004c-2005d}{2004c+2005d}=\frac{2004dk-2005d}{2004dk+2005d}=\frac{2004k-2005}{2004k+2005}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
=> \(\frac{2004a-2005b}{2004a+2005b}=\frac{2004c-2005d}{2004c+2005d}\left(đpcm\right)\)
BH
14 tháng 3 2019
\(M=\frac{2004a}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(M=\frac{2004a}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(M=\frac{2004ac+abc+abc^2}{abc\left(ac+c+1\right)}=\frac{a^2bc^2+abc+abc^2}{abc\left(ac+c+1\right)}=\frac{abc\left(ac+1+c\right)}{abc\left(ac+c+1\right)}=1\)
TN
28 tháng 7 2017
\(\dfrac{2004a}{ab+2004a+2004}+\dfrac{b}{bc+b+2004}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)\(=\dfrac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\dfrac{b}{bc+b+abc}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)\(=\dfrac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\dfrac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)\(=\dfrac{ac}{ac+c+1}+\dfrac{1}{ac+c+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
\(=\dfrac{ac+c+1}{ac+c+1}=1\)
=> đpcm
28 tháng 7 2017
mk ko hiểu từ bước 1 luôn bn lm rõ ra đc ko
2004 biến đổi tk nào mà mất đi
CM
23 tháng 12 2018
2005d m 3 : hai nghìn không trăm linh năm đề - xi –mét khối