so sánh lũy thừa :
3117 và 1714
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2023
Ta có: 31^11 < 32^11 và 17^14 > 16^14
=> 32^11=(2^5)^11=2^55
=>16^14= (2^4)^14=2^56
Ta thấy : 55^56
=>2^55 < 2^56
=> 32^11 < 16^14
Tức : 31^11 < 17^14
Chúc bạn học tốt!
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
7 tháng 8 2023
\(32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\\ 16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\\ Ta.có:2^{55}< 2^{56}\Rightarrow32^{11}< 16^{14}\\ Mà:31^{11}< 32^{11};16^{14}< 17^{14}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)
VT
2
11 tháng 9 2015
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2.2^{14}\)
\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}\)
Vì 2 < 3 nên 85 < 3 . 47
NP
2
7 tháng 9 2018
450= ( 43 ) 50/3 = 64 50/3
830 =( 82 ) 15 = 6415
ta có 50/3 > 15 => 450 > 830
7 tháng 9 2018
\(4^{50}\)= \(\left(2^2\right)^{^{50}^{ }}\)\(=2^{100}\)
\(8^{30}=\left(2^3\right)^{30}=2^{90}\)
vì \(2^{100}>2^{90}\)nên\(4^{50}>8^{30}\)
HT
3 tháng 7 2018
\(333^{444}=333^{3^{111}}\)
\(444^{333}=444^{3^{111}}\)
Vì \(444^{3^{111}}>333^{3^{111}}\)
=> \(333^{444}< 444^{333}\)
3 tháng 7 2018
Ta có: \(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}\)
\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}\)
Vì 333444 và 444333 có cùng số mũ là 111. nên ta so sánh 3334 và 4443
3334=(3.111)4=34.1114=81.1114
4443=(4.111)3=43.1113=64.1113
Vì 81.1114>64.1113 => 3334>4443
=> 333444 > 444333
ST
2
14 tháng 8 2021
3^200 = (3^2)^100 = 9^100
2^300 = (2^3)^100 = 8^100
Vì 9^100 > 8^100
Vậy 3^200 > 2^300
B
4
1 tháng 10 2017
\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
Ta có\(9>8\Rightarrow9^{10}>8^{10}\Rightarrow3^{20}>2^{30}\)
Vậy\(3^{20}>2^{30}\)
7 tháng 7 2015
Ta co : \(3^{500}\&7^{300}\)
\(\Rightarrow3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\Rightarrow7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Ta thay \(243^{100}
PM
3
KV
24 tháng 9 2023
\(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=1944810000^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=63044792^{15}\)
Do \(1944810000>63044792\)
\(\Rightarrow1944810000^{15}>63044792^{15}\)
\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)
24 tháng 9 2023
Ta có:
\(201^{60}>200^{60};398^{45}< 400^{45}\)
\(200^{60}=\left(2.100\right)^{60}=2^{60}.100^{60}=2^{60}.\left(10^2\right)^{60}\)
\(=2^{60}.10^{120}=2^{60}.10^{30}.10^{90}\)
\(400^{45}=\left(2.100\right)^{45}=2^{45}.100^{45}=2^{45}.\left(10^2\right)^{45}\)
\(=2^{45}.10^{90}\)
Mà \(2^{60}.10^{30}.10^{90}>2^{45}.10^{90}\)
\(\Rightarrow200^{60}>400^{45}\)
\(\Rightarrow201^{60}>200^{60}>400^{45}>398^{45}\)
\(\Rightarrow201^{60}>398^{45}\)
=.= cái này có j so sánh đâu bn oy
So sánh \(31^{17}and17^{14}\)
Về cơ số : \(31>17\)
Về số mũ :\(17>14\)
Từ trên => \(31^{17}>17^{14}\)
Ta có : 31 > 17 ; 17 > 14
=> 3117 > 1714