Cho hình thang ABCD (AB song song CD). Biết AB=10cm, CD=27cm, AC=12cm, BD=35cm. Tính diện tích ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2015
Mình giải vầy ko biết đúng không.
Cho AB vuông góc với HC tại N có:
AN vuông với NC
NC vuông với HC(do AB//HC)
AH vuông với HC(gt)
=> ANCH là hcn
Xét 2 tam giác vuông ∆AHD và ∆CBN có
AD=BC(gt)
ANH=NC(ANCH là hcn. Cmt)
=>∆AHD=∆CBN(ch_cgv)
Có:
S_ABCD=S_AHD+S_ABCH
<=>S_ABCD=S_CBN+S_ABCH
<=>S_ABCD=S_ANCH=12.8=96
Lời giải:
Kẻ hai đường cao $AH$ và $BK$ của hình thang
Dễ thấy $ABKH$ là hình chữ nhật nên \(HK=AB=10\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(BK^2=BD^2-DK^2\)
\(AH^2=AC^2-CH^2\)
Mà \(BK=AH\Rightarrow BD^2-DK^2=AC^2-CH^2\)
\(\Leftrightarrow 35^2-12^2=DK^2-CH^2\)
Vì \(DK+CH=DC-HK=27-10=17\Rightarrow DK=17-CH\)
Do đó:
\(35^2-12^2=(17-CH)^2-CH^2=17(17-2CH)\)
\(\Rightarrow CH=\frac{-396}{17}\) (vô lý)
Bạn xem lại đề bài.