tìm a để: \(a^2x^3+3ax^2-6x-2a⋮x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
3 tháng 5 2016
Ta có x + 1 =0
<=> x= -1
Ta có a2x3+3ax2-6x-2a =0
Theo ĐL Bơ_du ta có x= -1 là nghiệm của P(x)
<=> a2( - 1)3 +3a( -1)2 - 6(-1) - 2a =0
<=> -a2 +3a +6 -2a =0
<=> -a(a-3) - 2(a-3) =0
<=> -(a-3)(a+2)=0
<=> (a-3)(a+2)=0
<=> a-3=0 hoặc a+2=0
<=> a=3 hoặc a= -2
Vậy a=3 hoặc a= -2
3 tháng 5 2016
Để P(x) chia hết cho x+1 thì hệ số số mũ bậc chẵn bằng số mũ bậc lẽ
Nên ta có:\(a^2-6=3a-2\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a-4=0\)
\(a=4;-1\)
OKKK
MG
2
30 tháng 10 2019
Gọi f( x ) = a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a
g( x ) = x + 1
Cho g( x ) = 0
\(\Rightarrow\)x + 1 = 0
\(\Rightarrow\)x = - 1
\(\Leftrightarrow\)f( - 1 ) = a2( - 1 )3 + 3a( - 1 )2 - 6( - 1 ) - 2a
\(\Leftrightarrow\)f( - 1 ) = - a2 + 3a + 6 - 2a
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Leftrightarrow\)- a2 + 3a + 6 - 2a = 0
\(\Rightarrow\)- ( 2a - 6 ) - ( a2 - 3a ) = 0
\(\Rightarrow\)- 2( a - 3 ) - a( a - 3 ) = 0
\(\Rightarrow\)( a - 3 )( - 2 - a ) = 0
Từ đó, ta sẽ có :
- a - 3 = 0\(\Rightarrow\)a = 3
- - 2 - a = 0 \(\Rightarrow\)- a = 2\(\Rightarrow\)a = - 2
Vậy : a = 3 hoặc a = - 2 thì a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a \(⋮\)x + 1
30 tháng 10 2019
Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức:
Ta có: \(a^2x^3+3ax^2-6x-2a=\left(x+1\right)\left[a^2x^2+\left(3a-a^2\right)x+a^2-3a-6\right]-a^2+a+6\)
Đế a2x3 + 3ax2 - 6x - 2a chia hết cho x+1
=> \(-a^2+a+6=0\)
<=> ( a - 3 ) ( a + 2 ) = 0
<=> a = 3 hoặc a = - 2.
Vậy a = 3 hoặc a = - 2.
23 tháng 10 2019
Áp dụng định lý Bezout ta có:
\(A\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\Rightarrow A\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(-1\right)^3+3a\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)-2a=0\)
\(\Leftrightarrow-a+3a+6+2a=0\)
\(\Leftrightarrow4a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{-3}{2}\)
Vậy \(a=\frac{-3}{2}\)để \(A\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\)
27 tháng 8 2021
a: Ta có: \(ax-x+1=a^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-1\right)=a^2-1\)
hay x=a+1
D
1
16 tháng 8 2018
ta có: P(1) = 13+3a.1+a2
P(1) = 1 + 3a + a2
Lại có: Q(-2) = 2.(-2)2 - (2a+3).(-2) + a2
Q(-2) = 8 +4a + 6 + a2
Q(-2) = 15 + 4a + a2
mà P(1) = Q(-2)
=> 1 + 3a + a2 = 15 + 4a + a2
=> 3a + a2 - 4a - a2 = 15-1
-a = 14
a = -14
KL: a = -14
PA
15 tháng 10 2016
\(\frac{x^4+x^3+6x^2+5x+5}{x^2+x+1}=\frac{x^4+x^3+x^2+5x^2+5x+5}{x^2+x+1}=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)+5\left(x^2+x+1\right)}{\left(x^2+x+1\right)}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+5\right)}{x^2+x+1}=x^2+5\)
\(\frac{x^4+x^3+2x^2+x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^4+x^3+x^2+x^2+x+1}{x^2+x+1}=\frac{x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2+x+1}=x^2+1\)
LD
0
NT
0
Đặt \(P\left(x\right)=a^2x^3+3ax^2-6x-2a\)
Để \(P\left(x\right)⋮x+1\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=-a^2+3a+6-2a=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+a+6=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+3a-2a+6=0\)
\(\Leftrightarrow-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(-a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\-a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy....