Chứng minh rằng hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
0
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 10 2016
+ Tổng các góc trong của 1 tam giác là 360 độ => Tứ giác có 3 góc vuông thì góc còn lại = 360-3.90=90 độ => tứ giác là HCN (Tứ giác có 4 góc vuông)
+ Giải sử có hình thang cân ABCD (AB<CD) và ^A=90 => ^B=90 (góc ở đáy)
Ta có AB//CD => ^D=180-^A=180-90=90 (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> ^C=180-^B=180-90=90 (hai góc trong cùng phía bù nhau)
=> ^A=^B=^C=^D=90 => ABCD là hình chữ nhật
+ Hình bình hành có 1 góc vuông cũng áp dụng tính chất hai góc trong cùng phía bù nhau để c/m
NN
1
M
7 tháng 10 2017
A B D C
Ta có : hình thang cân có 2 góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau .
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=90^o\)
Có \(\widehat{B}=90^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\)
\(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Hình thang cân ABCD có : \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o\)
Do đó hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật .
4 tháng 11 2021
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=FC
PT
1
CM
13 tháng 1 2018
- ABCD có các góc đối bằng nhau (đều là góc vuông) nên ABCD là hình bình hành
- ABCD là hình thang (vì AB // CD),
hai góc ở đáy: góc D = góc C ⇒ ABCD là hình thang cân