cho đường tròn (O) có đường kính BC cố định và điểm A thuộc (O). trên tia đối của AB lấy AD=AC, trên tia đối AC lấy AE=AB.
a) đường thẳng qua đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Chứng tỏ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2023
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
TL
26 tháng 4 2018
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
Xét ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AB
góc DAE=góc CAB
Do đó: ΔADE đồng dạng với ΔACB
=>góc ADE=góc ACB và góc AED=góc ABC
=>góc ADE=góc BAH và góc AED=góc CAH
=>gó MAD=góc MDA và góc MAE=góc MEA
=>MD=ME=MA
=>M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔADE