tìm x và y biết
\(\dfrac{x^2+y^2}{10}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}vàx^4\cdot y^4=81\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
6 tháng 3 2022
a: \(A=\dfrac{6}{7}x^2y^2\cdot\dfrac{-7}{2}x^2y=-3x^4y^3\)
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{-2-3}=\dfrac{5}{-5}=-1\)
Do đó: x=2; y=-3
\(A=-3x^4y^3=-3\cdot2^4\cdot\left(-3\right)^3=3\cdot27\cdot16=81\cdot16=1296\)
6 tháng 3 2022
\(A=\dfrac{6}{7}x^2y^2.\left(-3\dfrac{1}{2}x^2y\right)\)
\(=\dfrac{6}{7}x^2y^2.\left(-\dfrac{7}{2}\right)x^2y\)
\(=-3x^4y^3\)
b)Có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{-y}{3}=\dfrac{x-y}{2+3}=\dfrac{5}{5}=1\)
\(\Rightarrow x=2;y=-3\)
Tại \(x=2;y=-3\) , giá trị của biểu thức là:
\(-3.2^4.\left(-3\right)^3=-3.16.\left(-27\right)=1296\)
SG
3
10 tháng 6 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2.y^2}{10}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}\\x^4.y^4=81\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7.x^2+7.y^2=10.x^2-20.y^2\\\left(x^2.y^2\right)^2=81\end{matrix}\right.\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.x^2=27.y^2\\x^2.y^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.y^2\\x^2.y^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.y^2\\9.y^2.y^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9.y^2\\\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
(+) \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x^2=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x^2=9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy y=1 , x=-9 y=1 , x=9
y=-1 , x=-9 y=-1 , x=9
DT
10 tháng 6 2017
Đặt \(x^2=a\)(a≥0),\(y^2=b\)(b≥0)
Ta có:\(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}vàa^2b^2=81\)
\(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}=\dfrac{\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)}{10-7}=\dfrac{3b}{3}=b\)(1)
\(\dfrac{a+b}{10}=\dfrac{a-2b}{7}=\dfrac{2a+2b}{20}=\dfrac{\left(2a+2b\right)+\left(a-2b\right)}{20+7}=\dfrac{3a}{27}=\dfrac{a}{9}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒\(\dfrac{a}{9}=b\)⇒a=9b
Do \(a^2b^2=81nên\left(9b\right)^2b^2=81\)⇒\(b^4=1\)⇒b=2(Vì b≥0)
Suy ra :a=9.1=9 mà x2=a;y2=b⇒ x2=9 và y2=1
⇒xϵ{3;-3} và yϵ{1;-1}
KS
2
15 tháng 7 2017
\(\frac{x^2+y^2}{10}=\frac{x^2-2y^2}{7}\Leftrightarrow7.\left(x^2+y^2\right)=10.\left(x^2-2y^2\right)\Leftrightarrow7x^2+7y^2=10x^2-20y^2\)
\(\Leftrightarrow7x^2+7y^2-10x^2+20y^2=0\Leftrightarrow-3x^2+27y^2=0\Leftrightarrow-3.\left(x^2-9y^2\right)=0\Leftrightarrow x^2-9y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3y=0\\x+3y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\\x=-3y\end{cases}}\) \(^{\left(1\right)}\)
\(Lại-có:x^4.y^4=81\Leftrightarrow\left(xy\right)^4=81\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}xy=3\\xy=-3\end{cases}}\) \(^{\left(2\right)}\)
Từ \(^{ \left(1\right)}\) và \(^{\left(2\right)}\), ta có:
+) Nếu \(:x=1\) thì \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-3\end{cases}\left(Loại\right)}\)
+) Nếu \(:x=3\) thì \(\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}\left(Chọn\right)}\)
Vậy: nếu x=3 thì y=1 hoặc y =-1
HT
2
28 tháng 10 2021
1) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-1\right).3=-3\\y=\left(-1\right).5=-5\\z=\left(-1\right).7=-7\end{matrix}\right.\)
2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{28}{19}.8=-\dfrac{224}{19}\\y=-\dfrac{28}{19}.12=-\dfrac{336}{19}\\z=-\dfrac{28}{19}.15=-\dfrac{420}{19}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 10 2021
a, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{3\cdot2+5\cdot3-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
b, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{224}{19}\\y=-\dfrac{336}{19}\\z=-\dfrac{420}{19}\end{matrix}\right.\)
LT
1
8 tháng 11 2018
áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có \(\dfrac{1+x}{2}=\dfrac{4-2y}{6}=\dfrac{4+z}{5}=\dfrac{x-2y+z+1+4+4}{2+6+5}=\dfrac{11}{13}\)
\(\dfrac{1+x}{2}=\dfrac{11}{13}\Leftrightarrow13\left(1+x\right)=22\Leftrightarrow13x+13=22\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{13}\)
\(\dfrac{2-y}{3}=\dfrac{11}{13}\Leftrightarrow13\left(2-y\right)=33\Leftrightarrow-13y+26=33\Leftrightarrow y=-\dfrac{7}{13}\)
\(\dfrac{4+z}{5}=\dfrac{11}{13}\Leftrightarrow13\left(4+z\right)=55\Leftrightarrow13z+52=55\Leftrightarrow z=\dfrac{3}{13}\)
vậy..................
\(\dfrac{2x^2+2y^2}{20}=\dfrac{x^2-2y^2}{7}=\dfrac{3x^2}{27}=\dfrac{x^2}{9}\)
\(\dfrac{x^2-2y^2}{7}=\dfrac{x^2}{9}\Leftrightarrow9x^2-18y^2=7x^2\Leftrightarrow x^2=9y^2\)
ta có \(x^4.y^4=81\Leftrightarrow\left(9y^2\right)^2.y^4=81\Leftrightarrow y^8=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
mà \(x^2=9y^2\Leftrightarrow y^2=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\y=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)