Chứng minh chia hết: 2+22+23+24+25+...+260chia hết cho 105
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2018
Lời giải:
\(P=1+2+22+23+24+25+26+27\)
\(=(22+23)+24+(25+2)+(26+1)+27\)
\(=45+24+27+27+27=3.15+3.8+3.27\)
\(=3(15+8+27)\vdots 3\)
NL
4
SS
24 tháng 8 2021
A = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 … + 299
A=( 20 + 21 + 22 + 23 + 24) +( 25 … + 299)
A= 20.(20 + 21 + 22 + 23 + 24)+25.( 25 … + 299)
A= 1. 31+ 25.31… + 295.31
A= 31. (1+25...+295)
KL: ......
24 tháng 8 2021
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 9 2023
Bài 1
a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3
A = 165 + 215
A = (24)5 + 215
A = 220 + 215
A = 215.(25 + 1)
A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)
b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17
B = (23)8 + 220
B = 216 + 220
B = 216.(1 + 24)
B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 9 2023
c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1
C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)
C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)
C = 1 + 42+...+ 22016.42
C = 1 + 42.(20+...+22016)
42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm
NS
0
BN
2
19 tháng 12 2021
\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)
19 tháng 12 2021
\(P=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\\ P=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)=3\left(1+2^2+...+2^{2020}\right)⋮3\)
E
19 tháng 3 2021
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}\)\(^0\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có :
\(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3\) và \(7\)
MY
1
7 tháng 1 2021
s=[1+2]+[2+2 mũ 2]+...+[2 mũ 6+2 mũ 7]
s=1 nhân [1+2]+2 nhân [1+2]+...+2 mũ 6 nhân [1+2]
s=[1+2] nhân[1+2+...+2 mũ 6
s=3 nhân [1+2+...+2 mũ 6]
=> s chia hết cho 3
TM
1
22 tháng 12 2021
\(S=\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)=3\left(1+...+2^6\right)⋮3\)
S
0
NN
2
21 tháng 11 2021
A=\((1+2)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
A=\(3.1+2^2\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
A=\(3.1+3.2^2+...+3.2^{19}\)
A=\(3\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)\(⋮3\)
Vậy A\(⋮3\)
21 tháng 11 2021
A=(1+2)+(22+23)+...+(219+220)(1+2)+(22+23)+...+(219+220)
A=3.1+22(1+2)+...+219(1+2)3.1+22(1+2)+...+219(1+2)
A=3.1+3.22+...+3.2193.1+3.22+...+3.219
A=3(1+22+...+219)3(1+22+...+219)⋮3⋮3
NÊN A⋮3
bạn nào trả lời nhanh và đúng mình sẽ k