Tìm Min hoặc Max
a, A=\(5x^2-6x-1\)
b,B=\(x^2+y^2+2xy+4x+4y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
1.
\(G=\dfrac{2}{x^2+8}\le\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(G_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=0\)
\(H=\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\) biểu thức này ko có min max
2.
\(D=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(D_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=4\)
\(E=\dfrac{4x^4-x^2-1}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{-\left(x^4+2x^2+1\right)+5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=-1+\dfrac{5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge-1\)
\(E_{min}=-1\) khi \(x=0\)
\(G=\dfrac{3\left(x^2-4x+5\right)-5}{x^2-4x+5}=3-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+1}\ge3-\dfrac{5}{1}=-2\)
\(G_{min}=-2\) khi \(x=2\)
DT
1
21 tháng 7 2017
Nếu A = 5x2 - 6x + 1 = 0 (thì mình làm đc chứ đề kai sai nhé)
Ta có : 5x2 - 6x + 1
= 5x2 - 5x - x + 1
= (5x2 - 5x) - (x - 1)
= 5x(x - 1) - (x - 1)
= (x - 1)(5x - 1)
=> (x - 1)(5x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)=0\\\left(5x-1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
HM
1
MH
Giải pt nghiệm nguyên
a)3x^2 + 4y^2=6x+13
b)5x^2 + 2xy +y^2 -4x-40=0
c)x^2+y^2=x+y+8
d)x^2-y^2-4x-4y=92
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2018
a)
\(A=x^2-4x+1=x^2-2.2x+2^2-3\)
\(=(x-2)^2-3\)
Vì \((x-2)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A\geq 0-3=-3\)
Vậy GTNN của $A$ là $-3$ khi $x=2$
b) \(B=(x-2)(x-6)+7=x^2-6x-2x+12+7\)
\(=x^2-8x+19=(x^2-2.4x+4^2)+3\)
\(=(x-4)^2+3\)
Vì \((x-4)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow B\geq 0+3=3\)
Vậy GTNN của $B$ là $3$ khi $x=4$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2018
c)
\(C=4x-x^2=4-(x^2-4x+4)=4-(x-2)^2\)
Vì \((x-2)^2\geq 0\Rightarrow C\leq 4-0=4\)
Vậy GTLN của $C$ là $4$ khi $x=2$
d) \(D=x^2-2x+y^2-4y+16=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+11\)
\(=(x-1)^2+(y-2)^2+11\)
Vì \((x-1)^2\geq 0; (y-2)^2\geq 0, \forall x,y\)
\(\Rightarrow D\geq 0+0+11=11\)
Vậy GTNN của $D$ là $11$ khi \(\left\{\begin{matrix} x-1=0\\ y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\end{matrix}\right.\)
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
NN
0
a) \(A=5x^2-6x-1\)
\(\Rightarrow A=5\left(x^2-\frac{6}{5}x-\frac{1}{5}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{6}{10}+\frac{36}{100}-\frac{14}{25}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left[\left(x-\frac{6}{10}\right)^2-\frac{14}{25}\right]\)
\(\Rightarrow A=5\left(x-\frac{6}{10}\right)^2-\frac{14}{5}\)
Vì \(\left(x-\frac{6}{10}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow A=5\left(x-\frac{6}{10}\right)^2-\frac{14}{5}\ge-\frac{14}{5}\forall x\)
\(A=-\frac{14}{5}\Leftrightarrow\left(x-\frac{6}{10}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{6}{10}\)
Vậy \(MinA=-\frac{14}{5}\Leftrightarrow x=\frac{6}{10}\)
\(x^2+y^2+2xy+4x+4y\)
\(=\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x+y+4\right)\)