tìm dư trong phép chia \(2004^{2004}\) cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
7 tháng 10 2018
có 20042=4016016 chia 11 dư 1
=>(20042)1002=4.......016 chia 11 dư 1
=> 20042004 chia 11 dư 1
8 tháng 5 2017
Ta có 2002 \(\subset\)11 \(\Rightarrow\) 2004 - 2 \(\subset\) 11 \(\Rightarrow\) 2004 ≡ 2 (mod 11)
\(\Rightarrow\) 20042004 ≡ 22004 (mod 11) mà 210 ≡ 1 (mod 11) (vì 1024 - 1 \(\subset\) 11)
\(\Rightarrow\) 20042004 = 24.22000 = 24.(210)200 ≡ 24 ≡ 5 (mod 11)
Vậy 20042004 chia 11 dư 5.
DT
0
H
2
24 tháng 12 2015
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+2002
=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+2004
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+2004
đặt x^2+8x+11=t
=> (t-4)(t+4)+2004
=t^2-16+2004
=t^2+1988
=x^2+8x+11+1988
=x^2+8x+1999
(x^2+8x+1999 ):(x^2+8x+1)=1 dư 1998 (chia đa thức )
vậy số dư là 1998
có j ko hiểu thì cứ hỏi nha ^^
28 tháng 3 2020
Bạn ơi bạn đặt t = x2 + 8x + 11
chứ có phải t2 = x2 + 8x + 11
đâu bạn
OK
0
OK
1
3 tháng 2 2019
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004
= ( x2 + 8x + 7 ) ( x2 + 8x + 15 ) + 2004
đặt x2 + 8x + 1 = a
\(\Rightarrow\)( a + 6 ) ( a + 14 ) + 2004
= a2 + 20a + 84 + 2004
= a2 + 20a + 2088
Ta thấy a2 + 20a \(⋮\)x2 + 8x + 1
\(\Rightarrow\)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 2004 chia x2 + 8x + 1 dư 2088
DL
1
Ta có: \(2002\subset11=>2004-2\subset11\)
\(=>2004\equiv2\left(mod11\right)\)
\(=>2004^{2004}=2^{2004}\left(mod11\right)\) Mà \(2^{10}\equiv1=>2004^{2004}=2^4.\left(2^{10}\right)^{200}\equiv24\equiv5\left(mod11\right)\)
Vậy \(2004^{2004}chia11\)dư 5