Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC .
a, Hãy kẻ tên các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ
b, Tính tổng của tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: EF//BC(gt) =>\(\left\{{}\begin{matrix}\text{^EOB = ^OBC (SLT)}\\\text{ ^FOC = ^OCB (SLT)}\\\text{^AEF = ^B (Đồng vị)}\\\text{^AFE = ^C (Đồng vị)}\end{matrix}\right.\)
Có: ^OBC = ^OBA ( BF là phân giác ^B)
mà: ^EOB = ^OBC (cmt)
=> ^EOB = ^OBA => tam giác EBO cân tại E
Có: ^OCA = ^OCB ( BF là phân giác ^B)
mà: ^FOC = ^OCB (cmt)
=> ^FOC = ^OCA => tam giác FCO cân tại E
Ta có: ^AEF = ^B (cmt)
^AFE = ^C (cmt)
Mà ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
=> ^AEF = ^AFE => tam giác AEF cân tại A
Có : ^ABF = ^CBF = \(\dfrac{1}{2}\) ^B ( BF là phân giác ^B)
^ACE = ^BCE = \(\dfrac{1}{2}\) ^B ( CF là phân giác ^C)
mà : ^B = ^C (tam giác ABC cân tại A)
=> ^ACE = ^ABF = ^CBF = ^BCE
Xét tg OBC có: ^OBC = ^OCB (^CBF = ^BCE) => tg OBC cân tại O
Xét tam giác FCO và tam giác EBO có:
^FOC = ^FOB ( đối đỉnh)
^FCO = ^EBO (^ABF = ^ACE)
OB = OC ( tg OBC cân tại O )
=> tam giác FCO = tam giác EBO(g-c-g)
Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
- Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
- Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
Dùng ê ke để vẽ, ta được tứ giác ADBC như sau:
Trong tứ giác ADBC có:
- Cặp cạnh AD và BC song song với nhau
- Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.
b: Xét ΔDBI có
\(\widehat{DBI}=\widehat{DIB}\)
nên ΔDBI cân tại D
Xét ΔEIC có \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\)
nên ΔEIC cân tại E
Ta có: DE=DI+IE
nên DE=DB+EC
Vậy: BDEC là hình thang có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên
a) Ta có: xy//BC
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}\);\(\widehat{A_2}=\widehat{C}\)
b) Vì \(\widehat{A_1}=\widehat{B}\);\(\widehat{A_2}=\widehat{C}\)
=>\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^o\)
Chúc bạn học tốt!
Hình bạn Nguyễn Gia Triệu vẽ rồi nha bạn Trần Thị Thu Huyền
a, Các cặp góc bằng nhau:
\(\widehat{A_1}\)và \(\widehat{B}\); \(\widehat{A_2}\)và \(_{\widehat{C}}\)
b, Ta có:
\(\widehat{A_1=\widehat{B};\widehat{A_2}=\widehat{C}}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}+\widehat{A_1+\widehat{A_2}=180^o}\)( theo định lý Py-ta-go về tổng ba cạnh tam giác )