dựng góc nhọn \(\alpha\) biết
\(\tan\)\(\alpha\)=\(\frac{\sqrt{2}}{5}\)
HELP ME MAI PẢI NỘP RÙI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 8 2018
a) ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow sin^2\alpha=\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)\Leftrightarrow\dfrac{sin\alpha}{1+cos\alpha}=\dfrac{1-cos\alpha}{sin\alpha}\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(tan^2\alpha-sin^2\alpha=sin^2\alpha\left(\dfrac{1}{cos^2\alpha}-1\right)=sin^2\alpha\left(\dfrac{1-cos^2\alpha}{cos^2\alpha}\right)\)
\(=sin^2\alpha.\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=sin^2\alpha.tan^2\alpha\left(đpcm\right)\)
25 tháng 8 2018
Sao ko chuyển về cái kia nó dễ hiểu hơn :v AHihi
\(sin^2a=\left(1-cosa\right)\left(1+cosa\right)\Leftrightarrow sin^2a=1-cos^2a\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a=1\)
4 tháng 10 2018
Bấm Shift tan \(\dfrac{\sqrt{2}}{5}\) \(=\) \(^{0'''}\) ta được : \(\alpha\approx15,48^0\)
22 tháng 6 2023
sin a=3/5
=>cos a=4/5
tan a=3/5:4/5=3/4; cot a=1:3/4=4/3
M=(4/3+3/4):(4/3-3/4)=25/7
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Vì \(0<\alpha <\frac{\pi }{2} \) nên \(\sin \alpha > 0\). Mặt khác, từ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) suy ra
\(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}a} = \sqrt {1 - \frac{1}{{25}}} = \frac{{2\sqrt 6 }}{5}\)
Do đó, \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{2\sqrt 6 }}{5}}}{{\frac{1}{5}}} = 2\sqrt 6 \) và \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\frac{1}{5}}}{{\frac{{2\sqrt 6 }}{5}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{12}}\)
b) Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi\) nên \(\cos \alpha < 0\). Mặt khác, từ \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) suy ra
\(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}a} = \sqrt {1 - \frac{4}{9}} = -\frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
Do đó, \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{-\frac{{\sqrt 5 }}{3}}} = -\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\) và \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{-\frac{{\sqrt 5 }}{3}}}{{\frac{2}{3}}} = -\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
c) Ta có: \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Ta có: \({\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha + 1}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{1}{{\sqrt 6 }}\)
Vì \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \sin \alpha < 0\;\) và \(\,\,\cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = -\frac{1}{{\sqrt 6 }}\)
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} \Rightarrow \sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = \sqrt 5 .(-\frac{1}{{\sqrt 6 }}) = -\sqrt {\frac{5}{6}} \)
d) Vì \(\cot \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\;\,\) nên \(\,\,\tan \alpha = \frac{1}{{\cot \alpha }} = - \sqrt 2 \)
Ta có: \({\cot ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cot }^2}\alpha + 1}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \sqrt {\frac{2}{3}} \)
Vì \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \Rightarrow \sin \alpha < 0 \Rightarrow \sin \alpha = - \sqrt {\frac{2}{3}} \)
Ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} \Rightarrow \cos \alpha = \cot \alpha .\sin \alpha = \left( { - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).\left( { - \sqrt {\frac{2}{3}} } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
27 tháng 6 2017
a.Ta có \(\tan\alpha.\cot\alpha=1\Rightarrow\tan\alpha=\frac{1}{\cot\alpha}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\cot\alpha}+\cot\alpha=2\Rightarrow\cot^2\alpha-2\cot\alpha+1=0\)
\(\cot\alpha=1\Rightarrow\alpha=45^0\)
b.Ta có \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Rightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)
\(\Rightarrow7.\sin^2\alpha+5\left(1-\sin^2\alpha\right)=\frac{13}{2}\)\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sin\alpha=\frac{-\sqrt{3}}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\alpha=60^0\)
\(\tan\alpha=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx0,28\)
bn bấm máy tính Shift và nút tan sẽ ra như thế này nek:
\(\tan^{-1}\left(0,28\right)\approx15^o39^,\)