dựng góc nhọn \(\alpha\) biết \(\tan\)\(\alpha\)=\(\dfrac{\sqrt{2}}{5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
30 tháng 7 2021
\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sin\alpha}{1-sin\alpha}}+\sqrt{\dfrac{1-sin\alpha}{1+sin\alpha}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{1+tan^2\alpha}}\)
\(=\left(\sqrt{\dfrac{\left(1+sin\alpha\right)^2}{\left(1-sin\alpha\right)\left(1+sin\alpha\right)}}+\sqrt{\dfrac{\left(1-sin\alpha\right)^2}{\left(1+sin\alpha\right)\left(1-sin\alpha\right)}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2}}\)
\(=\left(\sqrt{\dfrac{\left(1+sin\alpha\right)^2}{1-sin^2\alpha}}+\sqrt{\dfrac{\left(1-sin\alpha\right)^2}{1-sin^2\alpha}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}}}\)
\(=\left(\sqrt{\dfrac{\left(1+sin\alpha\right)^2}{cos^2\alpha}}+\sqrt{\dfrac{\left(1-sin\alpha\right)^2}{cos^2\alpha}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{cos^2\alpha}}}\)
\(=\left(\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{1-sin\alpha}{cos\alpha}\right).\dfrac{1}{\dfrac{1}{cos\alpha}}=\dfrac{2}{cos\alpha}.cos\alpha=2\)
23 tháng 7 2018
a ) \(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\alpha=36^052'11,63"\)
b ) \(\sin\alpha=0,5\Rightarrow\alpha=\dfrac{1}{2}\)
c ) \(\cos\alpha=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\alpha=66^025'18,56"\)
d ) \(\cot\alpha=3\Rightarrow\alpha=18^026'5,82"\)
31 tháng 7 2021
Câu 1:
Ta có: \(\cos\left(90^0-\alpha\right)=\sin\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha=1:\sqrt{\dfrac{1^2+2^2}{1}}=1:\sqrt{5}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Câu 2:
a) \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)
2 tháng 7 2023
a:
2: pi/2<a<pi
=>sin a>0 và cosa<0
tan a=-2
1+tan^2a=1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>\(cosa=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(sina=\sqrt{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
cot a=1/tan a=-1/2
3: pi<a<3/2pi
=>cosa<0; sin a<0
1+cot^2a=1/sin^2a
=>1/sin^2a=1+9=10
=>sin^2a=1/10
=>\(sina=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(cosa=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
tan a=1:cota=1/3
b;
tan x=-2
=>sin x=-2*cosx
\(A=\dfrac{2\cdot sinx+cosx}{cosx-3sinx}\)
\(=\dfrac{-4cosx+cosx}{cosx+6cosx}=\dfrac{-3}{7}\)
2: tan x=-2
=>sin x=-2*cosx
\(B=\dfrac{-4cosx+3cosx}{-6cosx-2cosx}=\dfrac{1}{8}\)
PT
4 tháng 10 2018
\(\tan\alpha=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx0,28\)
bn bấm máy tính Shift và nút tan sẽ ra như thế này nek:
\(\tan^{-1}\left(0,28\right)\approx15^o39^,\)
22 tháng 6 2023
sin a=3/5
=>cos a=4/5
tan a=3/5:4/5=3/4; cot a=1:3/4=4/3
M=(4/3+3/4):(4/3-3/4)=25/7
Bấm Shift tan \(\dfrac{\sqrt{2}}{5}\) \(=\) \(^{0'''}\) ta được : \(\alpha\approx15,48^0\)
α \(\approx\) 15,8 độ