Chứng minh tổng sau chia hết cho 7:
A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^60
Ai giải đầu tiên thì mk like!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
3 tháng 9 2015
1)Vì tổng của 2 số đó không chia hết cho 2
=>Tổng của chúng là số lẻ
=>Không thể cả 2 số đều cùng chẵn hoặc cùng lẻ
=>Có 1 số chẵn và 1 số lẻ
=>Tích của chúng là số chẵn(vì số nào nhân với số chẵn đều được tích là số chẵn)
=>Tích của chúng chia hết cho2
2)Ta có: a+a2=a.(a+1)
Vì a là số tự nhiên
=>a có 2 dạng là 2k hoặc 2k+1
Xét a=2k=>a.(a+1)=2k.(a+1) chia hết cho 2
=>a+a2 chia hết cho 2(1)
Xét a=2k+1=>a.(a+1)=a.(2k+1+1)=a.(2k+2)=a.(k+1).2 chia hết cho 2
=>a+a2 chia hết cho 2(2)
Từ (1) và (2) ta thấy: a+a2 chia hết cho 2
=>ĐPCM
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
KB
17 tháng 12 2017
Ta có:\(A=2+2^2+........+2^{2011}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+.............\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)+2^{2011}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+..........+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)+2^{2011}\)
\(=2.7+2^4.7+..............+2^{2008}.7+2^{2011}\) không chia hết cho 7
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
A=(21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
A=21(1+2+22)+24(1+2+22)+...+258(1+2+22)
A=2.7+24.7+...+258.7
A=7(2+24+...+258) chia hết cho 7
Vậy A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^60 chia hết cho 7
tick mk nha
Giải :
Có : A = 21 + 22 + 23 + ........+ 260
Ta thấy A có số số hạng là : ( 60 - 1 ) :1 + 1 =60 ( số hạng )
Vì 60 chia hết cho 3 nên nhóm 3 số vào 1 nhóm ta được :
A= ( 21 + 22 + 23 ) + (24 + 25 + 26 ) + .........+( 258 +259 + 260 )
A = 21 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1+ 2 +22 ) + ..........+ 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 21 ( 1 + 2 + 4 ) + 24 ( 1 + 2 + 4 ) +............+ 258 ( 1 + 2 + 4 )
A = 21 . 7 + 24 . 7 +.........+ 258 . 7
A = ( 21 + 24 + ........+ 258 ) . 7
Vì 7 chia hết cho 7 nên ( 21 + 24 + .........+ 258 ) . 7 chia hết cho 7
Suy ra A chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7