Chúng minh rằng số: \(4^{3^{2018}}\)-1 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
3
VH
0
DN
20 tháng 8 2016
Câu 1:Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
VN
0
PC
0
3 tháng 6 2019
Dễ thấy A > 1
Ta có:
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2018^{2019}}\)
\(< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2018^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}=2-\frac{1}{2018}< 2\)
Vì \(1< A< 2\) nên A không nguyên
TV
0
DT
1
toán nà lớp 8 á??
\(\left(4^3\right)^{2018}=64^{2018}=\left(64^2\right)^{1009}=4096^{1009}\)
vì 4096 có chữ số tận cùng là 6 nên 40961009có CSTC là 6=> \(4^{3^{2018}}-1\) có CSTC là 5 nên là hợp số
cool queen lại ATSM -_-
\(4^{3^{2018}}-1=2^{2.3^{2018}}-1=\left(2^{3^{2018}}\right)^2-1=\left(2^{3^{2018}}-1\right)\left(2^{3^{2018}}+1\right)\) chia hết cho \(2^{3^{2018}}-1\) nên \(4^{3^{2018}}-1\) là hợp số
Vậy ...
Chúc bạn học tốt ~
PS : ham hố lần 2 :))