Cho ABC vuông góc tại A. Kẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Cm \(^{AB^2+AC^2=BH^2+HC^2+2AH^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2021
b: \(AN\cdot AC=AH^2\)
\(AC^2-HC^2=AH^2\)
Do đó: \(AN\cdot AC=AC^2-HC^2\)
TT
1
15 tháng 3 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
Ta có: \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-\left(AH^2+CH^2\right)\)
\(=AH^2+BH^2-AH^2-CH^2\)
\(=BH^2-HC^2\)(đpcm)
23 tháng 3 2016
1.
Ta có : AC<AD (vì : D là tia đối của tia BC )
=> HD<HC
3.
Ta có : AB+AC>AH (vì : tog 2 cah cua tam giác luôn lớn hơn cah con lại)
Mà : 1/2AH<AB+AC
=> AB+AC>2AH
4.
Ta có : ko hiu
Vi AH vuong goc vs BC
=> Tam giac ABH vuong tai H
=> AH^2 + BH^2 = AB^2 ( 1 )
Vi AH vuong goc vs BC
=> Tam giac AHC vuong tai H
=> AH^2 + HC^2 = AC^2 ( 2 )
Tu 1 va 2 suy ra :
AC^2 + AB^2 = HB^2 + HC^2 + AH^ + AH^2 = HB^2 + HC^2 + 2AH^2
=> dpcm