K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2015

a, Xét tam giác ACM và tam giác EMB có:

                   AM=ME

                 GÓC CMA =GÓC BME(đối đỉnh)

                 CM=MB

     => TAM GIÁC ACM=EMB( C.G.C) 

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ACEB có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ACEB là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE

2 tháng 1 2022

Mk ko bít 😊😊😊😊😊

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7

Lời giải:
a. Xét tam giác $AMC$ và $EMB$ có:

$AM=ME$

$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle EMB$ (c.g.c)

$\Rightarrow AC=EB$

b. Xét tam giác $AFD$ và $BED$ có:

$FD=ED$ 

$AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)

$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (đối đỉnh) 

$\Rightarrow \triangle AFD=\triangle BED$ (c.g.c)

$\Rightarrow AF=BE$ 

Mà theo phần a thì $AC=BE$ nên $AF=AC$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7

Hình vẽ:

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE(1)

b: Xét tứ giác AEBF có

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của EF

Do đó: AEBF là hình bình hành

Suy ra: AF=BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC=AF

19 tháng 12 2018

a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta EMB\)

+ AM = BM(gt)

+ MA = ME (gt)

+ Góc AMC = góc EMD (đối đỉnh)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp (c-g-c)

Ta có \(\widehat{EBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AC//BE

BE = AC (hai cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta ADF\)và \(\Delta BDE\)

+ FD = DE(gt)

+ AD = BD (gt)

+ Góc ADF bằng góc BDE (đối đỉnh)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo TH c.g.c

Ta suy ra được AF = BE

Và góc EBD = góc DAF (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên AF//BE

Lại có AF và AC cùng song song với BE nên A,F,C thẳng hàng(1)

BE = AC = AF (cmt) (2)

Từ (1) và (2) ta có A là trung điểm CF

22 tháng 12 2018

Thank you 

1 tháng 7 2021

A B C D M E F

Xét tam giác AMC và tam giác EMB

có: \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(đối đỉnh)

  BM = MC (gt)

  AM = ME (gt)

=> tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)

=> AC = BE (1); và \(\widehat{ACB}=\widehat{CBE}\)

Xét tam giác ADF và tam giac BDE

có: \(\widehat{FDA}=\widehat{BDE}\) ((đối đỉnh)

 FD = DE (gt)

 AD = DB (gt)

=> tam giác ADF = tam giác BDE (c.g.c)

=> AF = BE (2) và \(\widehat{FAD}=\widehat{DBE}\)

Từ (1) và (2) => AF = AC

Ta lại có: \(\widehat{FAB}+\widehat{BAC}=\widehat{ABE}+\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{CBE}+\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=> F, A, C thẳng hàng

=> A là trung điểm của FC