tìm số m để đa thức x^3- 3x^2 + 5x + m choa hết cho x - 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KL
1
SM
28 tháng 8 2018
A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m
= x3 - 2x2 - x2 + 2x + 3x + m
= x2 ( x - 2 ) - x ( x - 2 ) + ( 3x + m )
= ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m )
Vì A chia hết cho x - 2
=> ( x - 2 ) ( x2 - x ) + ( 3x + m ) chia hết cho x - 2
mà ( x - 2 ) ( x2 - x ) chi hết cho x - 2
=> 3x + m chia hết cho x - 2
mà 3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
= 3x - 6 chia hết cho x - 2
=> m = - 6
Vậy với m = - 6 thì A ( x ) = x3 - 3x2 + 5x + m chia hết cho B ( x ) = x - 2
DT
1
LH
2
KN
5 tháng 11 2019
2 là nghiệm của đa thức B(x)=x-2
Để đa thức A(x)=x3-3x2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2 thì 2 cũng là nghiệm của đa thức A(x)=x3-3x2+5x+m
\(\Rightarrow A\left(2\right)=8-12+10+m=0\)
\(\Leftrightarrow6+m=0\Leftrightarrow m=-6\)
Vậy m = -6 thì đa thức A(x)=x3-3x2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2
5 tháng 11 2019
thực hiện phép chia hai đa thức ta có:
(x3 - 3x2 + 5x + m ) : (x - 2) = x2 - x + 3 (dư m + 6)
Đa thức A(x) chia hết cho đa thức B(x) khi: m + 6 = 0 => m = - 6
Vậy m = - 6
DT
2
PN
1
31 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow2x^3+6x^2-x^2-3x+6x+18+m-13⋮x+3\)
hay m=13
TD
1
28 tháng 11 2022
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6+a+6⋮x-2\)
=>a+6=0
=>a=-6
PT
1
8 tháng 12 2016
Phân chia x3-3x2+5x+m chia cho x-2 mình không thể giải trên này được minh se dua ket qua mình chia được rồi phần còn lại mình sẽ làm. Bạn tự làm phân chia nha.
x3-3x2+5x+m chia cho x-2 = x2-x+3 du m+6
=> m+6=0=>m=-6
Vậy m =-6
NK
0
PT
2
20 tháng 10 2017
mk giải cách khác bn kia:
C1: phương pháp xét giá trị riêng
Do \(x^3-3x^2+5x+a=\left(x-3\right).Q\left(x\right)\)đúng với mọi x nên ta đặt x = 3 thì \(3^3-3.3^2+5.3+a=0\Rightarrow a=-15\)
C2: dùng sơ đồ Horner, bn nên lm theo cách này hơn; đặt x = k = 3
| 1 | -3 | 5 | a | |
| k = 3 | 1 | 0 | 5 | 0 |
Theo lược đồ ta thấy 3.5+a=0\(\Leftrightarrow a=-15\)
C3: có thể sử dụng phương pháp hệ số bất định (bn tự giải)
=>x^3-3x^2+5x-15+m+15 chia hết cho x-3
=>m+15=0
=>m=-15