Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=178370&q=M%E1%BB%99t%20h%C3%ACnh%20thang%20c%C3%A2n%20c%C3%B3%20%C4%91%C3%A1y%20l%E1%BB%9Bn%20d%C3%A0i%202%2C7cm%2C%20c%E1%BA%A1nh%20b%C3%AAn%20d%C3%A0i%201m%2C%20g%C3%B3c%20t%E1%BA%A1o%20b%E1%BB%9Fi%20%C4%91%C3%A1y%20l%E1%BB%9Bn%20v%C3%A0%20c%E1%BA%A1nh%20b%C3%AAn%20c%C3%B3%20s%E1%BB%91%20%C4%91o%20b%E1%BA%B1ng%20600.%20T%C3%ADnh%20%C4%91%E1%BB%99%20d%C3%A0i%20c%E1%BB%A7a%20%C4%91%C3%A1y%20nh%E1%BB%8F
Kẻ AH ⊥CD , BK⊥CD
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông BKC, có: góc ADH = góc BCK = 600 ; cạnh AH = BK
=> tam giác AHD = tam giác BKC (gcg)
=> DH = KC
Đặt a = DH (a > 0) => AH = √1−x2
Có: Sin60 = AH/AD ➝√3/2 -√1−x2 ➝1−x2=3/4➝x2=1/4➝[x=12(n)
x=−12(l)
=> x = 1/2 hay DH = KC = 1/2
Mặt khác: HK = CD - (DH + KC) = 2,7 - (1/2 + 1/2) = 1,7 (m)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (góc AHK = góc BKH = ABK = 900) => AB = HK = 1,7 (m)
Vậy AB = 1,7m
1/
Kẻ AH \(\perp\)CD , \(BK\perp CD\)
Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông BKC, có: góc ADH = góc BCK = 600 ; cạnh AH = BK
=> tam giác AHD = tam giác BKC (gcg)
=> DH = KC
Đặt a = DH (a > 0) => AH = \(\sqrt{1-x^2}\)
Có: Sin60 = \(\frac{AH}{AD}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{1-x^2}\Rightarrow1-x^2=\frac{3}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{2}\left(n\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{array}\right.\)
=> x = 1/2 hay DH = KC = 1/2
Mặt khác: HK = CD - (DH + KC) = 2,7 - (1/2 + 1/2) = 1,7 (m)
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (góc AHK = góc BKH = ABK = 900) => AB = HK = 1,7 (m)
Vậy AB = 1,7m
2/
a/ Cm: tam giác ICD đều:
Trong tam giác ICD : DB vừa là đường phân giác , vừa là đường cao => tam giác ICD là tam giác cân tại D
=> ID = DC (1)
=> DB vừa là đường trung tuyến => BI = BC = 4cm => IC = 4 + 4 = 8cm (2)
Có: góc IAB = IDC (đồng vị) , góc IBA = góc ICD (đồng vị)
mà góc IDC = góc ICD
=> góc IAB = góc IBA => tam giác IAB cân tại I => IA = IB = 4cm
=> ID = IA + AD = 4 + 4 = 8cm (3)
Từ (1), (2), (3) => ID = DC = IC = 8cm hay tam giác IDC đều
b/ Tính chu vi hình thang ABCD:
Vì tam giác ICD đều => tam giác IAB đều => IA = AB = 4cm
ID = DC = 8cm
Vậy chu vi hình thang ABCD : AB + AD + BC + CD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20(cm)
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân (gt).
=> AD = BC (Tính chất hình thang cân).
Mà BC = 2 (cm).
=> AD = 2 (cm).
Chu vi hình thang ABCD là:
AB + CD + BC + AD = 3 + 5 + 2 + 2 = 12 (cm).
p hình thang cân là :
3 + 5 + 2 + 2 = 12 cm
Đ/S : 12 cm
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
Do AB//CD
=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=1800 (2 góc vị trí trong cùng phía )
1000 + \(\widehat{D}\)=1800
\(\widehat{D}\)=1800 - 1000
\(\widehat{D}\)= 800
Xét tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=3600
1000+1200+\(\widehat{C}\)+800 =3600
3000 +\(\widehat{C}\)=3600
\(\widehat{C}\)= 600
2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD
Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=900) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=900) có:
AD=BC (tính chất hình thang cân)
\(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)
=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )
=) DH= CE (2 cạch tương ứng )
Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB
Xét tứ giác ABEH có
\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 900
=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm
Ta có : DH+HE+EC= 20 cm
2DH+10=20
2DH =10
DH = 5 (cm)
xét tam giác vuông AHD
Áp dụng định lí Pitago ta có
AD2=AH2+HD2
AD2=122+52
AD2= 144+25=169
AD=13 cm (đpcm)
kẻ đg cao AH trong tam giác ADH có D=60 ; DH = AD/2 = 0,5cm
AB = CD - 2DH = 2,7 - 2.0,5 = 1,7cm
bn kẻ đg cao AH và BK thì có phải AH= BK không vì ABCD là ht cân mà
AB = CD - DH - KC = CD - 2DH đúng k?
tam giác AHD vuông tại H mà có góc D =60o nên nó = 1/2 tam giác đều,=> DH = AD/2 = 1/2
bn hiểu rồi chứ
