Tìm abc biết a > b > c và trung bình cộng của abc và cba là 444
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QC
1
10 tháng 6 2016
Có sai đề hông Queen?
100a+10b+c +100c+10b+a = 1444.
101(a+c) +20b = 1444.
mà a+c có số tận cùng là 4 nên:
- Nếu a+c = 4 => 20b = 1040 b>500 loại
- Nếu a+c = 14 => 20b = 1444 - 1414 =30 => b = 1,5 ERROR.
:D
PH
2
SN
0
TM
0
22 tháng 1 2016
cách tính trên sai
chỉ cần lấy (a+b+c):3 là ok
tick cko mình nhé
PQ
1
KN
4 tháng 3 2020
Cách tính đúng là: \(\frac{a+b+c}{3}\)
Cách tính của bạn An là: \(\frac{\frac{a+b}{2}+c}{2}=\frac{a+b+2c}{4}\)
Ta có: \(\frac{a+b+c}{3}\)\(-\frac{a+b+2c}{4}\)
\(=\frac{4a+4b+4c-3a-3b-6c}{12}\)
\(=\frac{a+b-2c}{12}=\frac{\left(a-c\right)+\left(b-c\right)}{12}>0\)(vì a > b > c)
Vậy \(\frac{a+b+c}{3}\)\(>\frac{a+b+2c}{4}\)
=> đpcm...
Trung bình cộng của abc và cba là \(\frac{\overline{abc}+\overline{cba}}{2}\). Ta có:
\(\frac{\overline{abc}+\overline{cba}}{2}=444\)
\(\Rightarrow\left(100a+10b+c\right)+\left(100c+10b+a\right)=888\)
\(\Rightarrow101a+20b+101c=888\)
\(\Rightarrow101\left(a+c\right)+20b=888\)
Vì 20b \(\le\) 180 nên 101(a + c) \(\ge\) 708
\(\Rightarrow a+c\ge8\) (1)
Lại có: 101(a + c) \(\le\) 888 nên a + c \(\le\) 8 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+c=8\)
\(\Rightarrow b=4\)
Do a > 4 (vì a > b) và a \(\le\) 8 nên a = 5; 6; 7 hoặc 8. Thử từng trường hợp, ta được c lần lượt là 3; 2; 1; 0, các số này đều bé hơn b = 4.
Bài toán có 4 đáp số: 543; 642; 741; 840.