1.2 + 2.3 +3.4 +... +19.20
giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
4
12 tháng 9 2018
Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 49.50
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + 49.50.51
=> 3A = 49.50.51
= >A = 49.50.51/3 = 41650
HN
2
1 tháng 5 2016
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 99.100
3A=1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .....+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101/3=333300
VN
1 tháng 5 2016
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 99.100
3A=1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .....+99.100.101
3A=99.100.101
A=99.100.101/3=333300
NK
2
S
12 tháng 7 2019
\(1+\frac{7}{1\cdot2}+\frac{7}{2\cdot3}+\frac{7}{3\cdot4}+...+\frac{7}{59\cdot60}\)
\(=1+7\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{59\cdot60}\right)\)
\(=1+7\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+7\left(1-\frac{1}{60}\right)\)
\(=1+7\cdot\frac{59}{60}\)
S
1
5 tháng 7 2016
\(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+1000\cdot1001\)
\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+1000\cdot1001\cdot\left(1002-999\right)\)
\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+1000\cdot1001\cdot1002-999\cdot1000\cdot1001\)
\(3S=1000\cdot1001\cdot1002\Rightarrow S=\frac{1000\cdot1001\cdot1002}{3}=334.334.000\)
TV
2
17 tháng 12 2018
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(3 - 1) + … + n(n + 1)[(n - 2) - (n - 1)] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) 
* Tổng quát hoá ta có:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) - (k - 1)] = 3k(k + 1)
chúc bạn học tốt
17 tháng 12 2018
A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n.(n+1)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+ n.(n+1).3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ...+ n.(n+1).(n+2) - (n-1).n.(n+1)
3A = n.(n+1).(n+2)
A = n.(n+1).(n+2)/3
CC
3
2 tháng 12 2016
Ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
\(\Rightarrow\)3A = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2).....n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
\(\Rightarrow\)3A= 1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+....+n.(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
\(\Rightarrow\)3A= (1.2.3-1.2.3)+(2.3.4-2.3.4)+....+[(n-1).n.(n+1)-(n-1)n(n+1)]+n.(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow\)3A=n.(n+1)(n+2)
\(\Rightarrow\)A=\(\frac{\text{n.(n+1)(n+2)}}{3}\)
ST
1
26 tháng 11 2017
Ta có : A=1.2+2.3+3.4+....+2015.2016
=>3A= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 2017.2018.3
=>3A= 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5-2 ) + 4.5.( 6-3 ) + ... 2017 . 2018 . ( 2019 - 2016 )
=>3A=-1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 + 4.5.6 - 4.5.3 +.....+ 2017 . 2018 .2019 - 2017 . 2018 . 2016
=>A= 2017 . 2018 . 2019
19 tháng 7 2017
= 2-1/1.2 + 3-2/2.3 + 4-3/3.4 + ...... + 3024-3023/3023.3024
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/3023-1/3024
= 1- 1/3024 = 3023/3024
1230
~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~
^_^
D=1.2+2.3+3.4+...+19.20
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20
=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+19.20(21-18)
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+19.20.21-18.19.20
=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20
=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+19.20(21-18)
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+19.20.21-18.19.20
=19.20.21=7980
=>D=7980:3=2660
Vậy D=2660