dựng góc nhọn \(\alpha\) biết \(cos\) \(\alpha=\dfrac{2}{3}\).tính độ lớn của góc \(\alpha\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
\(cot^2a=\left(\dfrac{a^2-b^2}{2ab}\right)^2\Leftrightarrow\dfrac{cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{a^4+b^4-2a^2b^2}{4a^2b^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cos^2a}{sin^2a}+1=\dfrac{a^4+b^4-2a^2b^2}{4a^2b^2}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{a^4+b^4+2a^2b^2}{4a^2b^2}\)
\(\Leftrightarrow sin^2a=\dfrac{4a^2b^2}{a^4+b^4+2a^2b^2}\)
\(\Leftrightarrow cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{4a^2b^2}{a^4+b^4+2a^2b^2}=\dfrac{a^4+b^4-2a^2b^2}{a^4+b^4+2a^2b^2}\)
\(\Leftrightarrow cos^2a=\left(\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow cosa=\dfrac{a^2-b^2}{a^2+b^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 7 2021
Nhìn sự khác nhau giữa dòng 2 và dòng 3 và tự suy luận đi em, rất đơn giản đúng ko?
AD
25 tháng 7 2023
\(\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}=4\\ VT=\dfrac{sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a+2sinacosa-cos^2a}{sinacosa}\\ =\dfrac{4sinacosa}{sinacosa}=4=VP\)
25 tháng 7 2023
a: \(S=cos^2a\left(1+tan^2a\right)=cos^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
b: \(VP=\dfrac{1+sin2a-1+sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=\dfrac{2\cdot sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=4=VT\)
28 tháng 6 2021
b) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)
hay \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)
\(=5\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+6\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\)
\(=5\cdot\dfrac{9}{25}+6\cdot\dfrac{16}{25}\)
\(=\dfrac{141}{25}\)
c) Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\)
\(D=\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{16}{9}}{\dfrac{9}{16}-\dfrac{16}{9}}=-\dfrac{337}{175}\)
31 tháng 7 2021
Câu 1:
Ta có: \(\cos\left(90^0-\alpha\right)=\sin\alpha\)
\(\Leftrightarrow\sin\alpha=1:\sqrt{\dfrac{1^2+2^2}{1}}=1:\sqrt{5}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
Câu 2:
a) \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)
2 tháng 7 2023
a:
2: pi/2<a<pi
=>sin a>0 và cosa<0
tan a=-2
1+tan^2a=1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>\(cosa=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(sina=\sqrt{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
cot a=1/tan a=-1/2
3: pi<a<3/2pi
=>cosa<0; sin a<0
1+cot^2a=1/sin^2a
=>1/sin^2a=1+9=10
=>sin^2a=1/10
=>\(sina=-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(cosa=-\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
tan a=1:cota=1/3
b;
tan x=-2
=>sin x=-2*cosx
\(A=\dfrac{2\cdot sinx+cosx}{cosx-3sinx}\)
\(=\dfrac{-4cosx+cosx}{cosx+6cosx}=\dfrac{-3}{7}\)
2: tan x=-2
=>sin x=-2*cosx
\(B=\dfrac{-4cosx+3cosx}{-6cosx-2cosx}=\dfrac{1}{8}\)
\(a\simeq48^019'\)