cho tam giác ABC, có BC=a, các đường trung tuyến BD, CE. Lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM=MN=NC. Gọi I là giao điểm củaAM và BD, K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK
Mọi người giúp em với tí em phải nộp cho thầy rồi =((
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ chứng minh I là trung điểm BD, K là trung điểm CE.
Ta có tính chất: Trong hình thang, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo song song với hai đáy và có độ dài bằng nửa hiệu độ dài hai đáy. (chưa nghĩ ra cách chứng minh)
Do đó xét hình thang BEDC có I và K là trung điểm hai đường chéo nên
\(IK=\frac{BC-ED}{2}=\frac{BC-\frac{1}{2}BC}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC}{2}=\frac{1}{4}BC=\frac{a}{4}\)
Từ từ nghĩ cách chứng minh tính chất trên nha!
từ A kẻ Ax //BC cắt BK tại F
vì AF//BC nên
do đó AFCB là hình bình hành
vì AF //BM nên
tương tự
do đó nên KI //MN
Bạn tham kháo nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/8338961574.html