Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
Xét ΔAMF và ΔDME có
\(\widehat{FAM}=\widehat{EDM}\)
MA=MD
\(\widehat{AMF}=\widehat{DME}\)
Do đó: ΔAMF=ΔDME
Suy ra: AF=DE
=>AF=1/2AB
hay F là trung điểm của AB
b: Xét tứ giác AFEC có
AF//EC
AF=EC
Do đó: AFEC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và FC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay K là trung điểm của FC
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC và AB=EC
c: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔBCD cân tại C
d: Xét ΔOBC có
OM là đường cao
OM là đường trung tuyến
Do đó: ΔOBC cân tại O
Suy ra: OB=OC(1)
Xét ΔOBD có
OA là đường cao
OA là đường trung tuyến
Do đó: ΔOBD cân tại O
Suy ra: OB=OD(2)
Từ (1) và (2) suy ra OB=OC=OD
hay O cách đều ba đỉnh của ΔBDC
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: ta có; ΔAMB=ΔDMC
=>AB=DC
Ta có: ΔAMB=ΔDMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔNAB và ΔNCE có
NA=NC
\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\)(hai góc đối đỉnh)
NB=NE
Do đó: ΔNAB=ΔNCE
=>AB=CE
Ta có: ΔNAB=ΔNCE
=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
Ta có: AB//CE
AB//CD
CE,CD có điểm chung là C
Do đó: E,C,D thẳng hàng
Ta có: EC=AB
CD=AB
Do đó: EC=CD
mà E,C,D thẳng hàng
nên C là trung điểm của ED
a) Xét t/giác ABM và t/giác ECM
có: AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
\(\widehat{M1}=\widehat{M2}\)(đối đỉnh)
=> t/giác ABM = t/giác ECM (c.g.c)
=> \(\widehat{B1}=\widehat{C1}\)(2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{B1}=90^0\) => \(\widehat{C1}=90^0\)hay góc ECB = 900
b) Xét t/giác AMC và t/giác EMB
có: AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\)(đối đỉnh)
=> t/giác AMC = t/giác EMB (c.g.c)
=> \(\widehat{C2}=\widehat{B2}\)(2 góc t/ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EB // AC
c) Xét t/giác PMC và t/giác QMB
có: \(\widehat{B2}=\widehat{C2}\)(cmt)
BQ = CP (gt)
AM = MC (gt)
=> t/giác PMC = t/giác QMB (c.g.c)
=> \(\widehat{M3}=\widehat{M4}\)(2 góc t/ứng)
Do B, M, C thẳng hàng => \(\widehat{M1}+\widehat{AMP}+\widehat{M4}=180^0\)
<=> \(\widehat{M1}+\widehat{AMP}+\widehat{M3}=180^0\) => P, M, Q thẳng hàng
Mình chỉ giúp bạn câu a thui vì câu b mình chưa chắc lắm . Bao giờ chắc chắn mình gửi bạn liền !
a) Vì AMC là góc ngoài của 2 tam giác BAM và PMC
=> AMC = MBE + EAM (1)
AMC = MPF + MCF (2)
Từ (1) và (2) => MBE + EAM = MPF + MCF (3)
Mà BMA = PMC ( cặp góc đối đỉnh ) (4)
Từ (3) và (4) => TG BAM = TG PMC
Vì TG BAM = TGPMC => BAM = CPM ( cặp góc tương ứng bằng nhau )
=> BA // CP ( đpcm)
Xét 2 tam giác BAM và PMC có :
BM = MC
MP = MA
mà BAM = PMC => BA = PC ( đpcm ) ( c-c-c )
CÓ GÌ SAI SÓT MONG BẠN BỎ QUA ! NHỚ TICK MÌNH NHA ^ . ^
giúp mik vs please