tìm các số mũ x,biết
100 < 52x-1 \(\le\)56
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
Ta có: \(100< 5^{2x-1}\le5^6\)
\(\Leftrightarrow5^2< 5^{2x-1}\le5^6\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{4;6\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;3\right\}\)
NM
3
16 tháng 8 2023
Ta có: 100 < 52x – 1 < 56
=> 52 < 100 < 52x-1 < 56
=> 2 < 2x – 1 < 6
=> 2 + 1 < 2x < 6 + 1
=> 3 < 2x < 7
Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.
16 tháng 8 2023
Ta có 100=52.4
\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-1}< 5^6\)
\(\Rightarrow3\le2x-1< 6\)
\(\Rightarrow4\le2x< 7\)
\(\Rightarrow2\le x< 3,5\)
Mà \(x\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=3\)
LT
3
NN
26 tháng 12 2015
\(100<5^{2x-1}\le5^6\)
\(4.5^2<5.5^{2x-2}\le5.5^5\)
\(\Rightarrow5^2<5^{2x-2}\le5^5\)
\(\Rightarrow2<2x-2<5\)
\(\Rightarrow2
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 4:
\(a,2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10};3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\ Vì:8^{10}< 9^{10}\left(Vì:8< 9\right)\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\\ b,9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\\ 243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ Vì:3^{35}=3^{35}\Rightarrow243^7=9^{10}.27^5\)
PT
1
NM
0
4 tháng 7 2018
1/a
3/5 - 3 < 2/3 x + 3/4 < 1/2 + 7/9
=> 3/5 - 3 - 3/4 < 2/3 x < 1/2 + 7/9 - 3/4
=> -63/20 < 2x/3 < 19/36
=> -567/180 < 120x/180 < 95/180
=> 120x \(\in\left\{0;-120;-240;-360;-480\right\}\)
=> x \(\in\left\{0;-1;-2;-3;-4\right\}\)
1/b
( 3x + 5 )( 2x - 7 ) < 0
=> 3x + 5 > 0 và 2x - 7 < 0
hoặc 3x + 5 < 0 và 2x - 7 > 0
TH1 : 3x + 5 > 0 và 2x - 7 < 0
Vì 2x - 7 < 0
=> x < 4
=> x \(\in\) { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
TH2 : 3x + 5 < 0 và 2x - 7 > 0
Vì 2x - 7 > 0
=> x > 3 ( 1 )
Vì 3x + 5 < 0
=> x là số nguyên âm ( 2 )
Do ( 1 ) mâu thuẫn với ( 2 ) nên ko tồn tại x ở TH này .
Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
\(100< 5^{2x-1}< 5^6\Rightarrow125\le5^{2x-1}\le3^5\Leftrightarrow5^3\le5^{2x-1}\le5^3\)
\(\Leftrightarrow3\le2x-1\le5\Leftrightarrow4\le2x\le6\Leftrightarrow2\le x\le3\text{ nên: x=3 hoặc x=2}\)
100 < 52x - 1 ≤ 56
<=> 52 . 4 < 52x - 1 ≤ 56
<=> 52x - 1 \(\in\) { 53; 54; 55; 56 }
<=> 2x - 1 \(\in\) { 3; 4; 5; 6 }
<=> x \(\in\) { 2; 5/2; 3; 7/2 }
Vậy x \(\in\) {2; 5/2; 3; 7/2 }