tìm Ucln 3n+2, 4n+3 với n thuộc N*
10n+5,15n+7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 11 2021
1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)
LM
1
27 tháng 3 2021
Gọi d=ƯCLN(3n+1;4n+1)
\(\Rightarrow\)3n+1 \(⋮\)d và 4n+1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(3n+1).4\(⋮\)d và (4n+1).3\(⋮\)d
hay 12n+4\(⋮\)d và 12n+3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)\([\)(12n+4)-(12n+3)\(]\)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1=d
Vậy \(\frac{3n+1}{4n+1}\)là phân số tối giản.
Phần còn lại làm tương tự nha bạn.
IL
1
LD
17 tháng 11 2017
ta lập biểu thưc vfhgjhkjggj
fhfhgjh;hjghg-gjgjh=ggrutrutiyỳjkjfgf[ỵt[tjrgtgfugeidgưeuđewvd76e
a.b.c.d.e.f.g=100
fsjshssiusksuusmsumsú,súksúksúlsusúkúlsú=shsjsk-sssskảy,hehhhugeywhoewugrfteocjnr;djfctta
ta lập luôn 1 biểu thức ậmkrgkfhrhfytf7eỷ6ềwỷwt9fuềe9re6dteudfudỷ4hd94
11 tháng 3 2017
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Câu 1:
Gọi $d=ƯC(n, n+1)$
$\Rightarrow n\vdots d; n+1\vdots d$
$\Rightarrow (n+1)-n\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯC(n, n+1)=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Câu 2:
Gọi $d=ƯC(5n+6, 8n+7)$
$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 8n+7\vdots d$
$\Rightarrow 8(5n+6)-5(8n+7)\vdots d$
$\Rigtharrow 13\vdots d$
$\Rightarrow d\left\{1; 13\right\}$
27 tháng 5 2022
Bài 2:
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
1:
\(n^2+4n+3\)
\(=n^2+3n+n+3\)
\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)
\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp
nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)
=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)
hay \(n^2+4n+3⋮8\)
2: \(n^3+3n^2-n-3\)
\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)
\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)
\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)
=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)
=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)
hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)
17 tháng 11 2017
Vì 396 : a dư 30 nên a > 30
Theo bài ra ta có :
396 chia a dư 30
=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366 \(⋮\)a
Lại có : 473 chia a dư 23
=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a
Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)
Ta có : 366 = 2 .3 . 61
450 = 2 . 32 . 52
Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6
=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }
Vậy a \(\in\){1;2;3;6}
2 tháng 9 2015
Gọi UCLN(3n+2,2n+1) = d
=> 2.(3n+1) = 3n + 2 chia hết cho d
=> 6n + 4 chia hết cho d
=> 2n + 1 chia hết cho d
=> 3(2n+1) = 6n + 3 chia hết cho d
Mà UCLN(6n+4,6n+3) = 1
Vậy UCLN(2n+2,2n+1) = 1
HT
2 tháng 9 2015
Gọi ƯCLN(3n+2; 2n+1) là d. Ta có:
3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
=> 6n+4-(6n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> ƯCLN(3n+2; 2n+1) = 1