1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 3√5. Hình vuông ADEF cạnh 2cm ,có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC.Tính AC,AB.2/ Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, kẻ đ...

PH

Phan hữu Dũng

31 tháng 10 2015 - olm

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 3√5. Hình vuông ADEF cạnh 2cm ,có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC.Tính AC,AB.2/ Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, kẻ đường cao AH,trung tuyến AM .Chứng minh HM=2. Nhờ các Mem giãi hộ. mình làm hoài ko ra, câu 1 mình lập hệ ft 4 ẩn số quá phức tạp mình ko giãi đc.huhu. Các bạn giúp dùm mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PH

Phan hữu Dũng

30 tháng 10 2015 - olm

1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 3\(\sqrt{5}\). Hình vuông ADEF cạnh 2cm ,có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC.Tính AC,AB.2/ Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, kẻ đường cao AH,trung tuyến AM .Chứng minh HM=2. Nhờ các Mem giãi hộ. mình làm hoài ko ra, câu 1 mình lập hệ ft 4 ẩn số quá phức tạp mình ko giãi đc.huhu. Các bạn giúp dùm mình nha.Tks." Kẻ Bí Mật " đâu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

MT

Minh tú Trần

25 tháng 6 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC= \(3\sqrt{5}\)cm. Hình vuông ADEF cạnh 2cm có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC. Tính độ dài các cạnh AC, AB

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

26 tháng 6 2021

Đặt \(\hept{\begin{cases}AB=x\\AC=y\end{cases}\left(x,y>0\right)}\)

Theo định lí Thales \(\frac{EF}{AB}=\frac{CF}{CA}\Rightarrow\frac{AB-EF}{AB}=\frac{CA-CF}{CA}\)

Hay \(\frac{x-2}{x}=\frac{2}{y}\Leftrightarrow xy=2\left(x+y\right)\left(1\right)\)

Theo định lí Pytagoras: \(AB^2+AC^2=BC^2\)hay \(x^2+y^2=45\left(2\right)\)

Từ (1),(2); ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}xy=2\left(x+y\right)\\x^2+y^2=45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2-45=0\\x^2+2xy+y^2-4\left(x+y\right)-45=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2-45=0\\\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)-45=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=9\\x^2+y^2-45=0\end{cases}}\)(Vì x,y dương)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9-x\\x^2+\left(9-x\right)^2-45=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=9-x\\x=6\left(h\right)x=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=3\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(AB=3,AC=6\) hoặc \(AB=6,AC=3.\)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức An

30 tháng 7 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=\(3\sqrt{5}\)cm. Hình vuông ADEF cạnh 2 cm có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC. Tính các độ dài AC, AB

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 7 2021

Vì DE // AC Theo hệ quảTa lét ta có : \(\frac{DB}{AB}=\frac{DE}{AC}\Rightarrow\frac{AB-AD}{AB}=\frac{DE}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AB-2}{AB}=\frac{2}{AC}\Rightarrow AB.AC-2AC=2AB\)

\(\Rightarrow AB.AC-2\left(AC+AB\right)=0\)(*)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\)(**)

Từ (*) ; (**) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}AB.AC-2\left(AC+AB\right)=0\\AB^2+AC^2=45\end{cases}}\)

bấm casio nhé, mode 9 _ 1 _ ấn hệ ra _ ''=''

Đúng(1)

NA

Nguyễn An

17 tháng 10 2021

cho tam giác ABC vuông tại A, hình vuông ADEF với D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC.

a,c/m: BD.CF=\(\dfrac{AE^2}{2}\)

b,chứng minh: \(\dfrac{BD}{CF}=\dfrac{AB2}{AC^2}\)

c,hình vuông ADEF có cạnh = 2,BC=3\(\sqrt{5}\). Tính độ dài AB,Ac

#Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Thanh Tú

12 tháng 3 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A , hình vuông EFGH nội tiếp tam giác sao cho E thuộc BC, F thuộc AC, H , G thuộc BC. tính độ dài cạnh hình vuông biết BH=2cm,GC=8 cm

#Toán lớp 8

1

DT

Đỗ Thanh Tú

18 tháng 3 2018

Các bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp

Đúng(0)

QG

քạղ'Հ ղìì'ʂ Ӏườì'ʂ հọç'Հ

17 tháng 2 2021

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông ở A,có AB=6cm;AC=8cm,phân giác BD(D thuộc AC).Kẻ DE vông góc với BC(E thuộc BC).Gọi F là giao điểm của BA và ED.a) Tính độ dài cạnh bC?b) Chứng Minh: tam giác BAD= tam giác BEDc) Chứng Minh tam giác DFC cân tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

VT

Vũ Thị Tuyết Chinh

27 tháng 9 2015 - olm

MN ơi giải giúp mk bài này vs: Cho tam giác ABC vuông tại A , \(BC=3\sqrt{5}\). Một hình vuông ADEF có cạnh AD=2 VÀ D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC. Biết AB>AC, và diện tích ADEF=\(\frac{4}{9}\)diện tích ABC, tính AB, AC

#Toán lớp 9

1

TD

Tạ Duy Phương

27 tháng 9 2015

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Ta có: S_ADEF = 2.2=4 => S_ABC = 9. Ta có :\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.3\sqrt{5}.AH=9\Rightarrow AH=\frac{6}{\sqrt{5}}\).

Áp dụng ĐL Py-ta-go ta tính được \(AE=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}>\frac{6}{\sqrt{5}}\Rightarrow E\ne H\Rightarrow\)Tam giác AEH vuông tại H.

Ta có: \(\sin AEH=\frac{AH}{AE}=\frac{3}{\sqrt{10}}\Rightarrow AEH\approx71^034'\)=>Góc ECA = 180^o-góc EAC-góc AEC = 180^o - 45^o - 71^o34' = 63^o26'

\(\Rightarrow\sin BCA=\sin63^026'=\frac{AB}{BC}\approx0,894\Rightarrow AB\approx6\left(cm\right)\). Vận dụng ĐL Py-ta-go ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\)

Đúng(0)

TH

thị hiền trần

5 tháng 11 2021

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D tùy ý trên cạnh BC, kẻ DE song song với AC (E thuộc AB), DF song song với AB (F thuộc AC). a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất.

#Toán lớp 8

1