Cho tam giác ABC, góc A=90o. Đường cao AH, kẻ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\)AC. Gọi O là giao điểm của AH và EF. CHứng minh: HB.HC=4.OE.OF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
Ta có: Xét tứ giác AEHF có:
+\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^o\)
=>AEHF là hình chữ nhật (dhnb)
=>AH cắt ED tại trung điểm mỗi đường (dhnb)
Mà AH=EF
\(\Rightarrow OE=OF=\dfrac{AH}{2}\\ \Rightarrow HB.HC=AH^2\\ \Rightarrow4.OE.OF=AH.FE.AH^2\)
Vậy HB.HC=4.OE.OF
7 tháng 12 2022
Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và AH=EF
=>OE=OF=AH/2
=>OE*OF=1/4*AH^2
=>4*OE*OF=AH^2=HB*HC
6 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AEHF có
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
b: góc IFE=90 độ
=>góc IFH+góc EFH=90 độ
=>góc IFH+góc AHF=90 độ
=>góc IFH=góc IHF
=>IH=IF và góc IFC=góc ICF
=>IH=IC
=>I là trung điểm của HC
Xét ΔHAC có HO/HA=HI/HC
nên OI//AC và OI=AC/2
=>OI//AK và OI=AK
=>AOIK là hình bình hành
1 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
NV
18 tháng 7 2019
ban ko hiểu chỗ nào thì cmt mk chỉ cho nhé , ko biết mk làm có tắt quá ko nữa
Xét tứ giác AEHF có góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH cắt EF tại trung điểm của mỗi đường và AH=EF
=>OE=OF=AH/2
\(HB\cdot HC=AH^2\)
\(4\cdot OE\cdot OF=AH\cdot FE=AH^2\)
Do đó: \(HB\cdot HC=4\cdot OE\cdot OF\)