tính tổng : 1^3+2^3+3^3+...+n^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2023
\(S=\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\)
\(S=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)
\(S=1-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n}{n+1}\)
\(T=\dfrac{3}{1x2}+\dfrac{3}{2x3}+\dfrac{3}{3x4}+\dfrac{3}{4x5}+...\dfrac{3}{nx\left(n+1\right)}\)
\(T=3x\left[\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...\dfrac{1}{nx\left(n+1\right)}\right]\)
\(T=3x\left[1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right]\)
\(T=3x\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)=\dfrac{3xn}{n+1}\)
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2021
Tổng đã cho là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(u_1=1\) ; \(q=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3}{2}\)
NP
4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 5 2023
B = 13 + 23 + 33 +....+ n3
B = ( 1+2+3+...+n)2
Với B = 1 ta có 13 = 12 đúng
Giả sử B đúng với n= k tức là:
13 + 23 + 33+...+ k3=(1+2+...+k)2 (đúng)
Ta cần chứng minh B đúng với n = k + 1
Tức là Chứng minh:
13 + 23 + 33 +...+ k3 + (k+1)3 = ( 1+2+...+k+1)2
Thật vậy ta có:
B = 13 + 23 + 33 +...+ k3 + (k+1)3
B = (1+2+3+...+k)2 +(k+1)3
B = [ k(k+1):2]2 + (k+1)3
B = (k+1)2[ \(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1] = (k+1)2[ k2 +4k +4]:4
B = (k+1)2[ k2+2k +2k+ 4] :4
B = (k+1)2[ k(k +2) + 2(k+2)]:4
B = (k+1)2(k+2)(k+2):4
B = {(k+1)(k+2) : 2}2
Mặt khác ta cũng có:
1 + 2 + 3 + 4 +...+ k+ k+ 1 = (k+1+1)(k+1):2 = (k+1)(k+2):2
⇔ B = (1+2+3+...+k+1)2(đpcm)
Vậy B = 13 +23 + 33 +...+n3 = (1+2+3+...+n)2
28 tháng 5 2023
Toán lớp 5 chưa học cái này nha bạn
Lớp 5 chia học mũ lên lớp 6 mới học
LC
1
DT
2
LA
9 tháng 7 2017
Viết lại S như sau: S= 1^3+2^3+3^3+4^3+......+ (n-1)^3+n^3
ta cần nhớ lại hằng đẳng thức bậc 3 sau: a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b),rồi ghép các cặp số liền kề với nhau là được VD như 1 và 2, 3 và 4, n-1 và n
Khi đó S sẽ trở thành: S=(1+2)^3-3x1x2(1+2) + (3+4)^3 -3x3x4(3+4) +....+ (n-1+n)^3 -3xnx(n-1)(n-1-n)
<=> S=(1+2)^3-3x1x2(1+2) + (3+4)^3 -3x3x4(3+4) +....+(2n-1)^3-3n(n-1)(2n-1)
Vậy...................
NT
0
TH
13 tháng 2 2018
A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2007}}+\frac{1}{3^{2008}}\)
3A= \(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{2006}}+\frac{1}{3^{2007}}\)
3A-A= \(1-\frac{1}{3^{2008}}\)
15 tháng 2 2022
uses crt;
var s:real;
i,n:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+(n*(n+1))/((n+2)*(n+3));
writeln(s:4:2);
readln;
end.
22 tháng 9 2018
=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2-...+a^2*b(n-3)-a*b(n-2)+b(n-1)]
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Lan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có :
Tổng trên có số số hạng là:
(n-1):1+1=n(số hạng)
=>tổng trên là:
((n^3-1^3).n):2
=(n^4-n):2