Tìm GTNN của : A = | x-7 | +6
B = | 3/5 - X | + 1 / 9
HELP ME ! ...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2022
a, thiếu đề
b, -5 ( 2 - x ) + 4 ( x - 3 ) = 10x - 15
<=> -10 + 5x + 4x - 12 = 10x - 15
<=> -x = 7 <=> x = 7
c,-7(5-x)-2(x-10)=15
<=> -35 + 7x - 2x + 20 = 15 <=> 5x = 30 <=> x = 6
d, -4(x+1) + 89x - 3 = 24
<=> 85x = 31 <=> x = 31/85
e, 5(x-30-2(x+6)) = 9
<=> 5 (-x-49) = 9 <=> -5x = 254 <=> x = -254/5
19 tháng 1 2022
b: =>-10+5x+4x-12=10x-15
=>9x-10x=-15+22
=>-x=7
hay x=-7
c: =>-35+7x-2x+20=15
=>5x-15=15
=>x=6
d: =>-4x-4+72x-24=24
=>68x-32=24
hay x=14/17
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
1.
$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$
$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$
$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)
$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$
Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
2.
$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$
$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$
$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$
$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$
Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$
LH
2
23 tháng 9 2018
A=|x-7|+6
Vì |x-7| ≥ 0 nên |x-7|+6 ≥ 6
GTNN A = 6 khi và chỉ khi |x-7|=0⇒x=7
Câu B làm tương tự câu A nha bạn
4 tháng 9 2022
\(B=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}>=\dfrac{1}{9}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/5
NQ
1
QP
12
26 tháng 8 2021
b: Thay \(x=7-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-7+2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{6}+1\right)-1}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-8+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{6}+3}{13+3\sqrt{6}}=\dfrac{93-48\sqrt{6}}{115}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$B=|x-\frac{1}{3}|+|x-\frac{5}{3}|=|x-\frac{1}{3}|+|\frac{5}{3}-x|$
$\geq |x-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-x|=\frac{4}{3}$
Vậy GTNN của $B$ là $\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $(x-\frac{1}{3})(\frac{5}{3}-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq x\leq \frac{5}{3}$
NT
2
XO
26 tháng 10 2019
a) Ta có : A = |x - 3| + |x - 5|
= |3 - x| + |x - 5|
\(\ge\)|3 - x + x - 5|
= | - 2|
= 2
Dấu "=" xảy ra <=> (x - 3)(x - 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy MinA = 2 khi x = 3 hoặc x = 5
b) Ta có B = |x + 1| + |7 - x|
\(\ge\)|x + 1 + 7 - x|
= |8|
= 8
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)(x - 7) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)
Vậy MinB = 8 khi x = - 1 hoặc x = 7
\(A=\left|x-7\right|+6\)
có : \(\left|x-7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|+6\ge6\)
dấu ''='' xảy ra khi |x - 7| = 0
=> x - 7 = 0
=> x = 7
vậy_
b tương tự
thanks