tam giác ABC , AH vuông góc với BC tại H ,AH2=BH.HC
c/m tam giác ABC vuông tại A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2022
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC∼ΔHAC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=BH\cdot HC\)
c: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: CD/CA=CE/CB
hay \(CD\cdot CB=CA\cdot CE\)
22 tháng 1 2022
A B C H D E
a/ Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
+ \(\widehat{C}chung.\)
+ \(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác HAC (g - g).
b/ Xét tam giác ABC vuông tại A; AH là đường cao:
\(AH^2=BH.HC\) (Hệ thức lượng).
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DEC có:
+ \(\widehat{C}chung.\)
+ \(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (g - g).
d/ Tam giác ABC ∼ Tam giác DEC (cmt).
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{EC}=\dfrac{AC}{DC}\) (2 cạnh tương ứng tỉ lệ).
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)
Xét tam giác BEC và tam giác ADC có:
+ \(\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{EC}{DC}.\)
+ \(\widehat{C}chung.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BEC ∼ Tam giác ADC (c - g - c).
1 tháng 7 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của HA
23 tháng 1 2022
1: BC=10cm
Xét ΔABC có BD là đường phân giác
nên AD/AB=DC/BC
=>AD/6=DC/10
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AD=3(cm); BD=5(cm)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Xét ΔABI và ΔCBD có
\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{IAB}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD
8 tháng 8 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên AH^2=AE*AB
ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên AH^2=AF*AC
=>AE*AB=AF*AC
30 tháng 7 2023
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>NH=MH
AH^2-AN^2=NH^2
BH^2-BM^2=MH^2
mà NH=MH
nên AH^2-AN^2=BH^2-BM^2
=>AH^2+BM^2=AN^2+BH^2