giải phương trình x^3-(4a+3)x^2+4a(a+2)x-4(a^2-1)=0 theo a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2022
Câu 2:
a: \(\Leftrightarrow a^3x-16ax-16a=4a^2+16\)
\(\Leftrightarrow x\left(a^3-16a\right)=4a^2+16a+16=\left(2a+4\right)^2\)
Để phương trình có vô nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)=0\)
hay \(a\in\left\{0;4;-4\right\}\)
Để phương trình có nghiệm thì \(a\left(a-4\right)\left(a+4\right)< >0\)
hay \(a\notin\left\{0;4;-4\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow m^2x+3mx-4x=m-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m^2+3m-4\right)=m-1\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m-1=0
hay m=1
Để phương trình vô nghiệm thì m+4=0
hay m=-4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì (m-1)(m+4)<>0
hay \(m\in R\backslash\left\{1;-4\right\}\)
MT
14 tháng 5 2015
1a)
ĐKXĐ :
x\(\ne\)0 ;x+1\(\ne\)0
<=>x\(x\ne0;x\ne-1\)
b)
3/x = 2/x+1
<=>3(x+1) / x(x+1) = 2x / x( x + 1 )
<=>3(x+1)=2x <=> 3x+3=2x
<=>x=-3(thỏa ĐKXĐ)
Vậy S={-3}
2)
\(x+2\ge0\)
<=>\(x\ge-2\)
Vậy S={ \(x\)/\(x\ge-2\)}
Vì a>b(1) nên
nhân hai vế bất đẳng thức(1) cho 4 ta được:4a>4b(2)
cộng hai vế bất đẳng thức(2) cho 3 ta được : 4a+3>4b+3
HB
1
12 tháng 5 2016
1)a<b
<=>4a<4b
<=>4a-7<4b-7
<=>1/(4a-7)>1/(4b-7)
<=>3/(4a-7)>3/(4b-7)
2) TH1: x-2>=0; x>=2; |x-2|=x-2
3x+x-2=4 <=> x=1,5 (loại)
TH2: x-2<0; x<2; |x-2|=2-x
3x+2-x=4 <=> x=1 (chọn)
Vậy x=1
25 tháng 6 2021
a) \(a^2-6a+10=\left(a^2-6a+9\right)+1=\left(a-3\right)^2+1\ge1\left(\forall a\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi a = 3
b) \(4a^4-4a^3+a^2=a^2\left(4a^2-4a+1\right)=\left[a\left(2a-1\right)\right]^2\ge0\left(\forall a\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) \(x^3+y^3=\frac{1}{3}\left(3x^3+3y^3\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left[\left(x^3+x^3+y^3\right)+\left(x^3+y^3+y^3\right)\right]\ge\frac{1}{3}\left(3x^2y+3xy^2\right)=x^2y+xy^2\) (Cauchy)
Dấu "=" xảy ra khi: x = y
VM
21 tháng 1 2020
a)
\(\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{6x-8-x^2}\left(ĐKXĐ:x\ne4;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{-x^2+6x-8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{-x^2+4x+2x-8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{\left(-x^2+4x\right)+\left(2x-8\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{-x.\left(x-4\right)+2.\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-4}-\frac{x-1}{2-x}=\frac{2}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right).\left(2-x\right)}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}-\frac{\left(x-1\right).\left(x-4\right)}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}=\frac{2}{\left(x-4\right).\left(2-x\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right).\left(2-x\right)-\left(x-1\right).\left(x-4\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x-x^2+6-3x-\left(x^2-4x-x+4\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x-x^2+6-3x-x^2+4x+x-4=2\)
\(\Leftrightarrow4x-2x^2+2=2\)
\(\Leftrightarrow4x-2x^2+2-2=0\)
\(\Leftrightarrow4x-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0:2\\x=2-0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=2\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{0\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
N
1 tháng 1 2020
a.
Ta co:
\(\orbr{\begin{cases}x^2-2x-3=0\left(1\right)\left(x\ge0\right)\\x^2+2x-3=0\left(2\right)\left(x< 0\right)\end{cases}}\)
(1)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(l\right)\\x=3\left(n\right)\end{cases}}\)
(2)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(l\right)\\x=-3\left(n\right)\end{cases}}\)
b.
Ta lai co:
\(\orbr{\begin{cases}x^2-2x+1-4a^2=0\left(3\right)\left(x\ge0\right)\\x^2+2x+1-4a^2=0\left(4\right)\left(x< 0\right)\end{cases}}\)
Xet (3)
De phuong trinh dau co 4 nghiem thi PT(3) co nghiem
\(\Rightarrow\Delta^`>0\)
\(\Leftrightarrow4a^2>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Rightarrow x_1=1+2a;x_2=1-2a\)
Tuong tu
(4)
\(a>0\)
\(\Rightarrow x_3=-1+2a;x_4=-1-2a\)
\(\Rightarrow S=\left(1+2a\right)^2+\left(1-2a\right)^2+\left(-1+2a\right)^2+\left(-1-2a\right)^2\)
\(=2\left(1+2a\right)^2+2\left(1-2a\right)^2\)
\(\Rightarrow S< +\infty\)
28 tháng 9 2021
\(A=a^4+2a^3+5a^2+4a+4\\ A=\left(a^4+a^3+a^2\right)+\left(a^3+a^2+a\right)+\left(3a^2+3a+3\right)+1\\ A=a^2\left(a^2+a+1\right)+a\left(a^2+a+1\right)+3\left(a^2+a+1\right)+1\\ A=\left(a^2+a+3\right)\left(a^2+a+1\right)+1\\ A=x\left(x+2\right)+1=x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)