qGiúp mình với mình đag cần gấp
Bài 3
a, |3x-2| = x
Bài 10
a, Chứng minh đẳng thức : (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 bằng hai cách
b, Áp dụng khai triển biểu thức A= (5x4 - 3y3)2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2
(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
2:
a: =>a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2<=0
=>-(a^2-2ab+b^2)<=0
=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)
b; =>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2<=0
=>-(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)<=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)
Lời giải:
Kiểu như bạn muốn biến đổi $a^4-b^4$ về dạng có liên quan đến $a+b,ab$ ấy hả?
$a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)[(a+b)^2-2ab]$
Nếu $a^4\geq b^4$ thì: $a^4-b^4=\sqrt{(a-b)^2}(a+b)[(a+b)^2-2ab]$
$=\sqrt{(a+b)^2-4ab}(a+b)[(a+b)^2-2ab]$
Nếu $a^4< b^4$ thì $a^4-b^4=-\sqrt{(a+b)^2-4ab}(a+b)[(a+b)^2-2ab]$
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....
Bài 3 :
\(a)\left|3x-2\right|=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=x\\3x-2=-x\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=2\\3x+x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=2\\4x=2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
vậy \(x=1;x=\frac{1}{2}\)
Bài 10
\(a)\)cách 1: cm vế trái bằng vế phải
\(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=a^2-ab-ab+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
cách 2 : cm vế phải = vế trái
\(a^2-2ab+b^2=a^2-ab-ab+b^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)=\left(a-b\right)^2\)
\(b)A=\left(5x^4-3y^3\right)^2\)
\(=\left(5x^4\right)^2-2\times5x^4\times3y^3+\left(3y^3\right)^2\)
\(=25x^8-30x^4y^3+9y^6\)
3.a.
ta có
\(|3x-2|=x\\\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=x\\-3x+2=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-x=2\\-3x-x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\-4x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
10a:
ta có
\(\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
rồi nhân ra là dc
10b:
ta có
\(\left(5x4-3y3\right)^2\)
\(=\left(20x-9y\right)^2\)
\(=\left(400x^2-2.20x.9y+81y^2\right)\)
rồi rút gọn là dc bạn ạ